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等腰梯形内切圆半径

等腰梯形内切圆半径
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2015-07-04 06:17
圆多边形三角函数解析几何几何作图
本范例演示如何在给定等腰梯形的上底为16厘米，下底为25厘米的情况下，找到内切圆的半径。涉及的核心数学概念包括等腰梯形的性质和圆的性质。通过使用GeoGebra命令如Point, Segment, Circle, Intersect等进行几何作图。适合初中及以上学生学习几何作图和圆的相关性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[H, 16]) → B_1
  2. Point(Circle[B_1, 4.5]) → B
  3. Point(Circle[H, 4.5]) → A
  4. Point(Circle[H, 20]) → D
  5. Point(Circle[A_1, 20]) → C
  6. Segment(C, D) → i
  7. Segment(C, B) → j
  8. Segment(D, A) → k
  9. Segment(A, B) → a
  10. Midpoint(a) → E
  11. Midpoint(i) → G
  12. Segment(E, G) → b
  13. Midpoint(b) → O
  14. Circle(O, 10) → c
  15. Segment(O, A) → d
  16. Segment(O, E) → e
  17. Intersect(c, j) → H_1, F
  18. Segment(O, B) → g
  19. Segment(O, C) → l
  20. Segment(O, G) → m
  21. Distance(B, H_1) → distanceCH
  22. Distance(H_1, C) → distanceHE1
  23. Segment(D, H) → n
  24. Segment(O, F) → f
  25. Rotate(C, -90*°, F) → J
  26. Angle(J, F, C) → α
  27. Rotate(D, -90*°, G) → E'
  28. Angle(E', G, D) → β
  29. Rotate(D, -90*°, H) → E'_1
  30. Angle(E'_1, H, D) → γ
  31. Segment(E, B) → p
  32. Segment(B, F) → q
  33. Point(Circle[H_2, 20]) → D_1
  34. Segment(D_1, H_2) → n_1
  35. Rotate(D_1, -90*°, H_2) → E'_2
  36. Angle(E'_2, H_2, D_1) → γ_1
  37. Segment(O, F) → s

AI 绘图提示语参考

画一个等腰梯形，上底为16厘米，下底为25厘米，并作出内切圆。首先确定上底的两个端点，然后找到上底中点并以此为圆心画一个半径为4.5厘米的圆，交点即为内切圆的圆心。接着以该圆心为圆心画内切圆，并连接圆心与梯形的各顶点，最后测量相关线段和角度以验证内切圆的属性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。