勾股定理与正多边形

勾股定理与正多边形
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2020-01-05 21:29
该范例演示了勾股定理在正多边形中的应用。核心数学概念包括勾股定理和多边形。通过使用GeoGebra命令如Circle, Point, Mirror, Midpoint, Polygon等,构建了正多边形并展示了其性质。适合初中及以上学生学习几何和三角函数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(G_2, 12 / sqrt(n)) → c_2
  2. Point(c_2) → B
  3. Mirror(B, G_2) → C
  4. Midpoint(C, B) → C_1
  5. Circle(C_1, Distance[C, B] / 2) → c_1
  6. Point(c_2) → A
  7. Polygon(A, C, n) → poly3, i, e_1, h_2, j_2, m_2, q_2, E, H, K, N, R, j, E_1, H_1, K_1, N_1, P_1, S_1, V_1, k, r, d, g_1, j_1, m_1, r_1
  8. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  9. Polygon(B, A, n) → poly2, f, d_1, g_2, k_2, n_2, r_2, D, G, J, M, Q, g, D_1, G_1, J_1, M_1, Q_1, T_1, W_1, h, q, t, f_1, i_1, l_1, q_1
  10. Polygon(C, B, n) → poly4, l, f_2, i_2, l_2, p_2, s_2, F, I, L, O, S, m, F_1, I_1, L_1, O_1, R_1, U_1, Z_1, p, s, e, h_1, k_1, n_1, s_1
  11. Polygon(P, T, V, U) → q1, p_1, t_1, v, u
  12. Polygon(U, V, Z, W) → q2, u_1, v_1, z_1, w
  13. Polygon(T, A_1, B_1, Z) → q3, t_2, a_1, b_1, z_2
  14. Centroid(poly2) → A_2
  15. Centroid(poly3) → B_2
  16. Centroid(poly4) → C_2
  17. Centroid(q1) → D_2
  18. Centroid(q2) → E_2
  19. Centroid(q3) → F_2
  20. Angle(B, A, C) → α

AI 绘图提示语参考

画一个正多边形,并展示其应用勾股定理的几何构造。首先绘制一个圆,然后在该圆上取一点,通过该点作圆的对称点,找到两点间的中点并以此为中心绘制一个新圆。在新圆上取一点,连接该点与圆心,并以此为基础构造三个正多边形,分别展示不同边数的正多边形及其与勾股定理的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。