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三角形斜边练习2

三角形斜边练习2
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2017-02-22 16:47
测试改名0解析几何微积分最值优化几何作图
①本范例演示了如何通过动态构造和计算来探索直角三角形的斜边长度与两直角边的关系；②涉及的核心数学概念包括勾股定理、解析几何中的坐标计算、微分计算中的最值优化问题；③作图要点提炼自构造摘要，使用了RandomElement, Segment, Midpoint, Polygon, Rotate, Angle, Random, Distance, TableText等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习解析几何、微积分和几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(Sequence[i / 10, i, 8, 15]) → k
  2. Segment(A_1, E) → b
  3. Segment(E, B_1) → c
  4. Segment(B_1, D_1) → d
  5. Segment(D_1, A_1) → e
  6. Segment(D_1, E) → f
  7. Midpoint(A_1, H1) → DP
  8. Polygon(A_1, B_1, D_1) → veelhoek1, d_1, a_1, b_1
  9. Rotate(A_1, hoek, DP) → A
  10. Rotate(D_1, hoek, DP) → C
  11. Rotate(E, hoek, DP) → E'
  12. Rotate(D_1, hoek, DP) → D'_1
  13. Rotate(E, hoek, DP) → D
  14. Angle(C, E', A) → α
  15. Random(1, 2) → type
  16. Midpoint(P_1, R_1) → DP2
  17. Polygon(P_1, Q_1, R_1) → veelhoek2, r, p, q
  18. Segment(Q_1, S_1) → a
  19. Segment(S_1, R_1) → g
  20. Rotate(P_1, hoek, DP2) → P
  21. Rotate(Q_1, hoek, DP2) → Q
  22. Rotate(R_1, hoek, DP2) → R
  23. Polygon(P, Q, R) → veelhoek2', r', p', q'
  24. Rotate(S_1, hoek, DP2) → S
  25. Segment(Q, S) → h
  26. Segment(S, R) → i
  27. Distance(P, Q) → PQ
  28. Distance(Q, S) → QS
  29. Distance(R, S) → RS
  30. Distance(Q, R) → QR
  31. Distance(P, R) → PR
  32. TableText({{A10, B10, C10}, {A11, B11, C11}, {A12, B12, C12}, {A13, B13, C13}}, "|_") → tekst2
  33. Segment(S, R) → j
  34. Segment(Q, S) → l
  35. Angle(R, S, Q) → β
  36. Segment(P, Q) → m
  37. TableText({{A15, B15, C15}, {A16, B16, C16}, {A17, B17, C17}, {A18, B18, C18}}, "|_") → tekst7

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，随机生成其两条直角边长度，并动态展示旋转后形成的四边形，同时标注旋转角度和各边长度，通过表格展示多组数据，并计算各旋转后图形的边长和角度关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。