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GeoGebra 几何作图与微积分示例

GeoGebra 几何作图与微积分示例
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2022-07-10 15:04
测试改名0圆解析几何微积分几何作图
本范例演示了如何利用 GeoGebra 工具进行几何作图与微积分概念的结合。核心数学概念包括三角形、圆、坐标几何、微积分中的连续性以及超几何分布。作图要点涉及使用 Surface、Textfield、Element 等 GeoGebra 命令，以及 xmin、xmax、ymax、zmin、zmax 等对象。适合高中生或大学低年级学生用于学习几何与微积分的基础知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface(xmin, (u * ymin(xmin)) + ((1 - u) * ymax(xmin)), (v * zmin(xmin, (u * ymin(xmin)) + ((1 - u) * ymax(xmin)))) + ((1 - v) * zmax(xmin, (u * ymin(xmin)) + ((1 - u) * ymax(xmin)))), u, 0, 1, v, 0, 1) → left
  2. Surface(xmax, (u * ymin(xmax)) + ((1 - u) * ymax(xmax)), (v * zmin(xmax, (u * ymin(xmax)) + ((1 - u) * ymax(xmax)))) + ((1 - v) * zmax(xmax, (u * ymin(xmax)) + ((1 - u) * ymax(xmax)))), u, 0, 1, v, 0, 1) → right
  3. Textfield(xmin) → textfield1
  4. Textfield(xmax) → textfield2
  5. Textfield(ymin) → textfield3
  6. Textfield(ymax) → textfield4
  7. Textfield(zmin) → textfield5
  8. Textfield(zmax) → textfield6
  9. Surface((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)), (v / 3 * zmin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))) + ((1 - v / 3) * zmax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))), u, 0, 3, v, 0, 3) → front
  10. Surface((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))), zmax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))), u, 0, 3, v, 0, 3) → up
  11. Surface((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)), (v / 3 * zmin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))) + ((1 - v / 3) * zmax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))), u, 0, 3, v, 0, 3) → back
  12. Surface((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))), zmin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))), u, 0, 3, v, 0, 3) → down
  13. Element(vdir, faces) → Selectvec

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维几何表面可视化：先在三维空间取可调的边界函数 ymin(x)、ymax(x)、zmin(x,y)、zmax(x,y) 以及 xmin、xmax 等参数范围。用这些边界构造四个相互独立的曲面分块：左右两块分别对应在 x=xmin 与 x=xmax 附近由 ymin、ymax 和 zmin、zmax 形成的参数曲面；再在 x 的区间内按比例将 xmin 与 xmax 之间的域分成三分并取中间截面，生成前、上、后、下等不同方位的曲面片，使其覆盖对应的 y 与 z 边界组合。最后给出一个用于观察方向的矢量视线/视图指示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。