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勾股定理——计算斜边

勾股定理——计算斜边
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2014-11-15 22:18
三角函数几何作图滑块动画
所属专题 Pythagoras
①本范例演示直角三角形中，通过改变两直角边的长度，动态计算斜边的过程；②涉及的核心数学概念为勾股定理；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Angle（角）等 GeoGebra 命令/对象；④适合初中及以上学生学习和理解勾股定理的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, b) → c_2
  2. Circle(A, c) → d
  3. Point(c_2) → C
  4. Segment(C, A) → e
  5. OrthogonalLine(A, e) → f
  6. Intersect(d, f, 2) → B
  7. Segment(A, B) → g
  8. Angle(C, A, B) → α
  9. Intersect(c_2, e, 1) → D
  10. Segment(B, D) → h
  11. Segment(A, D) → i
  12. Segment(C, B) → j
  13. Circle(A_1, b) → c_1
  14. Circle(A_1, c) → d_1
  15. Point(c_1) → B_1
  16. Segment(B_1, A_1) → e_1
  17. OrthogonalLine(A_1, e_1) → f_1
  18. Intersect(d_1, f_1, 2) → C_1
  19. Segment(A_1, C_1) → g_1
  20. Angle(B_1, A_1, C_1) → α_1
  21. Intersect(c_1, e_1, 1) → D_1
  22. Segment(C_1, D_1) → h_1
  23. Segment(A_1, D_1) → i_1
  24. Segment(B_1, C_1) → j_1

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，通过两个滑块动态改变两条直角边的长度，展示斜边长度随边长变化的关系。分别以两条直角边为半径画圆，交点为顶点连接形成三角形，并画出斜边。再以直角顶点为圆心画圆，交点为顶点连接形成另一个三角形，展示勾股定理的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。