毕达哥拉斯定理证明 by Mr_Stewart_Maths

毕达哥拉斯定理证明 by Mr_Stewart_Maths
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2014-05-30 17:24
该范例通过几何图形直观展示毕达哥拉斯定理,涉及直角三角形的边长关系。通过构造多边形、圆和点等对象,演示了直角三角形斜边平方等于两腰平方和的原理。使用了Polygon、Semicircle、Point等GeoGebra命令,适合初中及以上学生学习几何证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Semicircle(B, A) → e
  3. Point(e) → E
  4. Polygon(B, E, 4) → poly2, b_1, e_1, f, g, F, G
  5. Polygon(E, A, 4) → poly3, e_2, a_1, h, i, H, I
  6. Polygon(B, E, A) → poly4, a_2, b_2, e_3
  7. Angle(B, E, A) → α
  8. Distance(F, E) → distanceFE
  9. Distance(I, H) → distanceIH
  10. Distance(B, A) → distanceBA

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC,其中B为直角。以B为圆心,BA为半径画一个半圆,半圆上任选一点E。以E为顶点,分别向BA、BC作等腰三角形BEF和BEI。连接BF、EI,证明直角三角形的斜边平方等于两腰平方和。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。