立方体中的金字塔 by Nicolas ERDRICH

立方体中的金字塔 by Nicolas ERDRICH
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2013-12-21 01:20
①本范例演示在立方体内部构建金字塔的几何关系;②涉及核心数学概念包括立体几何、中心点、正交线、角度计算等;③构造过程中运用了正交线、点、序列、元素、多边形、线段、点在对象内、角度等 GeoGebra 命令与对象;④适合高中立体几何教学与学习,可用于理解空间几何构造与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(I, xAxis) → l_1
  2. OrthogonalLine(I, l_1) → m_1
  3. Point(m_1) → K
  4. Point(l_1) → P
  5. Sequence(Mat * Element[cube, k], k, 1, 8) → cube'
  6. Element(Element[AE, 3], 1) → droite
  7. Sequence((Element[cube', k, 1, 1], Element[cube', k, 2, 1]), k, 1, 8) → listepoints
  8. Point(listepoints) → A
  9. Point(listepoints) → E
  10. Point(listepoints) → C_1
  11. Point(listepoints) → D
  12. Polygon(A, E, C_1, D) → poly1, a_1, b, c_1, d
  13. Point(listepoints) → B
  14. Point(listepoints) → F
  15. Point(listepoints) → G
  16. Point(listepoints) → H
  17. Polygon(B, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
  18. Point(listepoints) → C
  19. Polygon(F, C, A, B) → poly3, f_1, i, a_2, b_1
  20. Element(AB, 3, 1) → avant
  21. Polygon(C_1, G, H, E) → poly4, c_2, g_1, h_1, e_1
  22. Element(AC, 3, 1) → dessus
  23. Polygon(F, C, C_1, G) → poly5, f_2, c_3, c_4, g_2
  24. Polygon(A, B, H, E) → poly6, a_3, b_2, h_2, e_2
  25. Segment(E, A) → c
  26. Segment(A, C) → j
  27. Segment(A, B) → k
  28. Segment(C, C_1) → l
  29. Segment(C_1, E) → m
  30. Segment(H, E) → n
  31. Segment(A, B) → p
  32. Segment(B, H) → q
  33. Segment(H, E) → r
  34. Segment(H, G) → s
  35. Segment(B, F) → t
  36. Segment(G, C_1) → d_1
  37. Segment(F, G) → i_1
  38. Segment(F, C) → j_1
  39. PointIn(poly5) → J
  40. Segment(J, E) → k_1
  41. Polygon(J, E, H) → poly7, h_3, j_2, e_3
  42. Polygon(J, H, B) → poly8, b_3, j_3, h_4
  43. Polygon(J, E, A) → poly9, a_4, j_4, e_4
  44. Polygon(J, A, B) → poly10, b_4, j_5, a_5
  45. Angle(Line[A, E], Line[A, J]) → ang1
  46. Angle(Line[E, H], Line[E, J]) → ang2
  47. Angle(Line[H, B], Line[H, J]) → ang3
  48. Angle(Line[B, A], Line[B, J]) → ang4
  49. Polygon(A, B, H, E) → poly11, a_6, b_5, h_5, e_5
  50. Angle(Line[B, H], Line[B, A]) → ang5

AI 绘图提示语参考

在一个立方体内部绘制一个金字塔,金字塔的顶点位于立方体的对角线上,底面与立方体的一个面重合。首先画出立方体的对角线,然后在对角线上找到中点,以此为基础绘制金字塔的侧面,确保侧面与底面垂直。金字塔的底面由立方体的四个顶点和一个中点构成,侧面由底面顶点和金字塔顶点连接而成。最后,标注出金字塔的各个边和顶点,以及侧面与底面的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。