利用变换证明三角形相似

利用变换证明三角形相似
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2021-09-01 01:13
所属专题 Similarity Part 2
本范例通过几何变换证明三角形相似。演示了相似变换的概念,涉及平移、旋转、反射和放缩等变换。通过构造三角形及其变换后的图形,帮助学生理解相似三角形的性质。使用了Ray, Rotate, Angle, Point, Segment, Polygon, Vector, Translate, Dilate等命令。适合初中及以上学生学习相似三角形的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(D, E) → f_2
  2. Rotate(E, (a_3 * π / 180), D) → B'
  3. Angle(E, D, B') → α
  4. Ray(D, B') → g
  5. Point(g) → F
  6. Segment(F, E) → d
  7. Segment(D, E) → f
  8. Polygon(D, E, F) → poly1, c_2, a_1, b_2
  9. Segment(D, F) → e
  10. Angle(F, E, D) → β
  11. Point(xAxis) → D_1
  12. Vector(D_1, E_1) → u
  13. Polygon(D, E, F) → poly2, c_1, a_2, b_1
  14. Translate(D, u) → A
  15. Translate(E, u) → B'_1
  16. Translate(F, u) → C'
  17. Polygon(A, B'_1, C') → poly2', c', a', b'_1
  18. Dilate(A, d_1, A) → A''
  19. Dilate(B'_1, d_1, A) → B
  20. Dilate(C', d_1, A) → C
  21. Polygon(A'', B, C) → poly2'', c, a, f_1
  22. Segment(A, C) → b
  23. Segment(C, B) → l
  24. Segment(B, A) → m

AI 绘图提示语参考

请绘制一个三角形及其变换后的图像。首先构造一个三角形,然后旋转其中一个点。接着构造射线和角度以辅助构造。接下来将三角形进行平移和缩放,形成新的三角形。最后画出连接各点的线段,展示相似三角形的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。