平行四边形性质演示 by David T

平行四边形性质演示 by David T
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2013-06-21 07:45
①本范例演示平行四边形的几何性质,包括对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补等;②涉及核心数学概念有平行线、向量、角度、几何变换等;③作图要点:使用Segment, Line, Point, Polygon, Midpoint, Rotate, OrthogonalLine, Intersect, If等命令构建平行四边形,并通过旋转和交点验证性质;④适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → d_1
  2. Line(C, d_1) → b_2
  3. Point(b_2) → D
  4. Polygon(A, D, B) → P, a, b, d
  5. Midpoint(D, B) → E
  6. Rotate(A, (-rotateΔ), E) → A'
  7. Rotate(C, (-rotateΔ), E) → C'
  8. Rotate(D, (-rotateΔ), E) → D'
  9. Rotate(B, (-rotateΔ), E) → B'
  10. Polygon(A', D', B') → P', c, e, f
  11. Line(A, B) → e_1
  12. OrthogonalLine(D, e_1) → f_3
  13. Intersect(f_3, e_1) → F
  14. Midpoint(B', A') → G
  15. Midpoint(D', C') → H
  16. If(rotateΔ ≥ 0°, H) → I
  17. If(rotateΔ > 0°, H) → J
  18. If(rotateΔ > 0°, G) → K
  19. Midpoint(d_1) → M
  20. Angle(B', A', D') → γ
  21. Angle(B, A, D) → δ
  22. Angle(D, B, A) → ζ
  23. Angle(D', B', A') → α
  24. Angle(A, D, B) → β
  25. Angle(A', D', B') → ε
  26. Segment(D', A') → c_1
  27. Segment(A, D) → a_1
  28. Segment(B', A') → f_1
  29. Segment(A, D) → a_2
  30. Segment(D', A') → c_2
  31. Segment(B', A') → f_2
  32. Segment(A, B) → d_2
  33. Segment(D, E) → g
  34. Segment(B, E) → g_1
  35. Segment(A, E) → h
  36. Segment(A', E) → h_1
  37. Angle(E, A, D) → η
  38. Angle(B, A, E) → θ
  39. Angle(D, A', E) → ι
  40. Angle(E, A', B) → κ
  41. Angle(A, D, A') → λ
  42. Angle(A', B, A) → μ

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形,展示其对边平行且相等,对角相等,邻角互补。通过旋转对角线的中点构造平行四边形的副本,并标示关键点、线段和角度。首先画出平行四边形,然后找到对角线的中点,并围绕该点旋转对角线,得到平行四边形的副本。接着,画出对角线的中垂线,并找到交点。最后,测量并标示出平行四边形的关键角度,验证其几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。