平行四边形性质演示 by David T
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①本范例演示平行四边形的几何性质,包括对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补等;②涉及核心数学概念有平行线、向量、角度、几何变换等;③作图要点:使用Segment, Line, Point, Polygon, Midpoint, Rotate, OrthogonalLine, Intersect, If等命令构建平行四边形,并通过旋转和交点验证性质;④适合高中数学教学和几何作图学习。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → d_1Line(C, d_1) → b_2Point(b_2) → DPolygon(A, D, B) → P, a, b, dMidpoint(D, B) → ERotate(A, (-rotateΔ), E) → A'Rotate(C, (-rotateΔ), E) → C'Rotate(D, (-rotateΔ), E) → D'Rotate(B, (-rotateΔ), E) → B'Polygon(A', D', B') → P', c, e, fLine(A, B) → e_1OrthogonalLine(D, e_1) → f_3Intersect(f_3, e_1) → FMidpoint(B', A') → GMidpoint(D', C') → HIf(rotateΔ ≥ 0°, H) → IIf(rotateΔ > 0°, H) → JIf(rotateΔ > 0°, G) → KMidpoint(d_1) → MAngle(B', A', D') → γAngle(B, A, D) → δAngle(D, B, A) → ζAngle(D', B', A') → αAngle(A, D, B) → βAngle(A', D', B') → εSegment(D', A') → c_1Segment(A, D) → a_1Segment(B', A') → f_1Segment(A, D) → a_2Segment(D', A') → c_2Segment(B', A') → f_2Segment(A, B) → d_2Segment(D, E) → gSegment(B, E) → g_1Segment(A, E) → hSegment(A', E) → h_1Angle(E, A, D) → ηAngle(B, A, E) → θAngle(D, A', E) → ιAngle(E, A', B) → κAngle(A, D, A') → λAngle(A', B, A) → μ
AI 绘图提示语参考
画一个平行四边形,展示其对边平行且相等,对角相等,邻角互补。通过旋转对角线的中点构造平行四边形的副本,并标示关键点、线段和角度。首先画出平行四边形,然后找到对角线的中点,并围绕该点旋转对角线,得到平行四边形的副本。接着,画出对角线的中垂线,并找到交点。最后,测量并标示出平行四边形的关键角度,验证其几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。