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正弦定理证明 by Albert Navetta

正弦定理证明 by Albert Navetta
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2019-08-18 23:10
测试改名0三角函数几何作图
本范例演示了正弦定理的证明过程。正弦定理是三角形中边长与对应角的正弦值之间的关系。通过构造三角形的高线，利用相似三角形的性质，可以证明正弦定理。本范例使用了Polygon, PointIn, Angle, OrthogonalLine, Line, Intersect, Segment, Corner等GeoGebra命令，适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((-9.08831568900743, 1.4996534836992197), (110.91168431099257, 1.4996534836992197), (110.91168431099257, 81.49965348369926), (-9.08831568900743, 81.49965348369926)) → tv, j, k, l, m
  2. PointIn(tv) → B
  3. PointIn(tv) → C
  4. PointIn(tv) → A
  5. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  6. Angle(C, B, A) → angB
  7. Angle(A, C, B) → angC
  8. Angle(B, A, C) → angA
  9. OrthogonalLine(B, b) → d
  10. Line(A, C) → e
  11. Intersect(d, e) → Base1
  12. Segment(Base1, B) → h1
  13. Segment(C, Base1) → ext1
  14. Segment(A, Base1) → ext2
  15. Angle(B, Base1, C) → h1ang1
  16. Angle(A, Base1, B) → h1ang2
  17. Line(A, B) → f
  18. OrthogonalLine(C, f) → g
  19. Intersect(f, g) → Base2
  20. Segment(B, Base2) → ext3
  21. Segment(C, Base2) → h2
  22. Angle(C, Base2, A) → h2ang1
  23. Segment(A, Base2) → ext4
  24. Angle(B, Base2, C) → h2ang2
  25. Polygon(Base1, B, C) → trih11, c_1, base1, b_1
  26. Polygon(Base1, A, B) → trih12, b_2, h, a_1
  27. Polygon(A, Base2, C) → trih21, c_2, a_2, base2
  28. Polygon(Base2, B, C) → trih22, c_3, i, b_3
  29. Corner(5) → Thedims

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并从三个顶点分别向对边作垂线，得到三个直角三角形。测量这些直角三角形的对边和斜边长度，并标注三个内角的度数。利用相似三角形的性质，展示大三角形各边与其对应角的正弦值之间的比例关系，以证明正弦定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。