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长方体空间对角线在平面上的投影演示

长方体空间对角线在平面上的投影演示
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2016-05-17 10:16
角向量立体几何几何作图
所属专题 Projections and Angles
本范例演示长方体空间对角线在指定平面上的正投影现象。核心数学概念涵盖立体几何中的投影定理、向量运算及角度测量。作图要点基于 GeoGebra 命令，包括使用 Translate 平移点、Segment 绘制线段、Point 定位顶点、Angle 计算夹角以及 Vector 表示方向，结合 poly1 等对象构建三维模型。该工具适合高中数学课堂讲解立体几何投影，或用于学生自主探索空间图形性质，辅助理解抽象的空间关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(Prism[Polygon[A, A + (5, 0), A + (5, 4), A + (0, 4)], 3], Vector[(0, 0)]) → a
  2. Translate(Polygon[A, A + (5, 0), A + (5, 4), A + (0, 4)], Vector[(0, 0)]) → poly1
  3. Segment(B, E) → i
  4. Point(Segment[E, D]) → P
  5. Segment(E, P) → j
  6. Segment(D, B) → f
  7. Angle(B, D, E) → α
  8. Vector(P, P - (0, 0, 0.6)) → u