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立方体到平面的投影

立方体到平面的投影
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2017-10-30 07:32
向量立体几何参数方程几何作图
①本范例演示了立方体在三维空间中向指定平面进行投影的过程与结果；②涉及的核心数学概念包括向量、参数方程、空间几何与投影变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Point（点）、Cube（立方体）、Intersect（相交）、Sphere（球体）、OrthogonalPlane（正交平面）、Line（直线）、Segment（线段）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生学习空间几何、向量投影及三维图形变换，也可用于大学基础几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[(1, -1, -1), Distance[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)], Segment[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)]]) → A
  2. Cube((-1, -1, -1), (1, -1, -1), A) → a, B, faceABFE, faceCDEF, edge2, edge1, edge4, edgeAB, edge3, edgeBF, edgeCF, edgeCD, C, edge5, edgeDE, edgeAE, edgeEF, D, E, F, face1, face3, face2, face4
  3. Intersect(yAxis, zAxis) → H
  4. Sphere(H, G) → b
  5. OrthogonalPlane((-G), Line[G, (-G)]) → c
  6. Line(G, E) → f
  7. Line(G, F) → g
  8. Line(G, D) → h
  9. Line(G, C) → i
  10. Line(G, A) → j
  11. Line(G, I) → k
  12. Line(G, J) → l
  13. Line(G, B) → m
  14. Intersect(m, c) → K
  15. Intersect(l, c) → L
  16. Intersect(k, c) → M
  17. Intersect(j, c) → N
  18. Intersect(i, c) → O
  19. Intersect(h, c) → P
  20. Intersect(g, c) → Q
  21. Intersect(f, c) → R
  22. Segment(O, Q) → n
  23. Segment(O, L) → p
  24. Segment(Q, K) → q
  25. Segment(K, L) → r
  26. Segment(K, N) → s
  27. Segment(N, R) → t
  28. Segment(R, Q) → d
  29. Segment(P, O) → e
  30. Segment(P, R) → f_1
  31. Segment(M, L) → g_1
  32. Segment(M, P) → h_1
  33. Segment(M, N) → i_1