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GeoGebra 乘积与商法则求导互动演示

GeoGebra 乘积与商法则求导互动演示
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2016-01-12 11:08
函数三角函数微积分导数函数图像
该范例在 GeoGebra 画板中演示两个可输入函数 u 与 v 的乘积 P=u·v 和商 Q=u/v 的求导过程，并同步显示原函数、导函数及化简结果。核心概念包括导数、乘积法则 (uv)'=u'v+uv'、商法则 (u/v)'=(u'v-uv')/v^2、函数图像与三角表达式化简。作图要点：使用 InputBox1、InputBox2 输入函数 u、v，定义对象 u'、v'、P、Q、SimP、SimQ、TSimP、TSimQ，并用 Simplify、TrigSimplify 处理代数与三角结果，Textfield 与多个 text 对象呈现公式说明，button1 触发计算或刷新。适合高中微积分入门、大学先修或教师课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Simplify(P) → SimP
  2. TrigSimplify(P) → TSimP
  3. TrigSimplify(Q) → TSimQ
  4. Textfield(u) → InputBox1
  5. Textfield(v) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

画两个用户输入的函数图像，并显示它们的导数图像。在图中，展示这两个函数的乘积和商，以及它们的简化导数表达式。使用文本框让用户输入函数，计算并绘制函数、导数、乘积和商的图像，并显示简化后的导数表达式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。