第37页第8题:中位线与外接圆的多项式函数几何构造

第37页第8题:中位线与外接圆的多项式函数几何构造
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2017-03-01 07:06
该范例演示了一个结合中位线、外接圆与多项式函数性质的几何问题。核心数学概念包括三角形的中位线性质、外接圆(外接圆)的确定、多项式函数的根与系数关系,以及图形全等关系的判定。作图要点:通过GeoGebra命令Vector和Plane构造向量与平面,定义点A、B、C以及向量u、v、w、n,并利用这些对象生成直线e和文本text1,从而构建出包含中位线、外接圆和函数图像的复合图形。适合高中或大学低年级学生用于理解几何与代数交叉问题,也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A) → u
  2. Vector(B) → v
  3. Vector(C) → w
  4. Vector((29 / 75, 3 / 5, 26 / 75)) → n
  5. Plane((29 / 75 * x) + (3 / 5 * y) + (26 / 75 * z) = 1) → e