第37页第8题:中位线与外接圆的多项式函数几何构造
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该范例演示了一个结合中位线、外接圆与多项式函数性质的几何问题。核心数学概念包括三角形的中位线性质、外接圆(外接圆)的确定、多项式函数的根与系数关系,以及图形全等关系的判定。作图要点:通过GeoGebra命令Vector和Plane构造向量与平面,定义点A、B、C以及向量u、v、w、n,并利用这些对象生成直线e和文本text1,从而构建出包含中位线、外接圆和函数图像的复合图形。适合高中或大学低年级学生用于理解几何与代数交叉问题,也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材。
GeoGebra 命令及参数
Vector(A) → uVector(B) → vVector(C) → wVector((29 / 75, 3 / 5, 26 / 75)) → nPlane((29 / 75 * x) + (3 / 5 * y) + (26 / 75 * z) = 1) → e