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薯片与圆柱体

薯片与圆柱体
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2020-04-15 15:48
三角函数解析几何立体几何概率统计几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制薯片形状的圆柱体及其表面展开图，并分析其周长、表面积等几何属性；②涉及的核心数学概念包括圆柱体、周长、表面积、立方体、直角三角形、三角函数、正态分布、二项分布等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Line（线段）、Circle（圆）、Cylinder（圆柱体）、Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）；④适合高中及以上数学学习者，用于立体几何、解析几何及概率统计的直观教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(O, zAxis) → f
  2. Circle(O, R, f) → d
  3. Cylinder(d, -20) → e, e_2, e_3
  4. Circle(O, R - 0.02, f) → g
  5. Cylinder(g, -20) → i, i_2, i_3
  6. Surface(x(A) + (r * cos(k)), y(A) + (r * sin(k)), z(A) + (r^(2) * (cos(k)^(2) - sin(k)^(2))), k, 0, (2 * π), r, 0, R) → b
  7. CurveCartesian(x(A) + (R * cos(k)), y(A) + (R * sin(k)), z(A) + (R^(2) * (cos(k)^(2) - sin(k)^(2))), k, 0, (2 * π)) → a
  8. CurveCartesian(x(A) + (R * cos(k)), y(A) + (R * sin(k)), z(A) + ((R - (R * (1 - If[h < 1, 1, h / 10])))^(2) * (cos(k)^(2) - sin(k)^(2))), k, 0, (2 * π)) → c
  9. Surface(x(B) + (r * cos(k)), y(B) + (r * sin(k)), z(B) + (r^(2) * (cos(k)^(2) - sin(k)^(2))), k, 0, (2 * π), r, 0, R) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个 Pringles 薯片罐头的几何模型，包括一个大圆柱体和一个小圆柱体，小圆柱体位于大圆柱体内部，高度为大圆柱体高度的十分之一。使用圆、直线和圆柱体命令构建，先画出大圆柱体的底面圆，再画出其侧面，接着画出小圆柱体的底面圆，最后画出小圆柱体的侧面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。