随机矩阵的幂法：7次迭代演示

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2018-03-08 14:59

该范例通过GeoGebra动态演示随机矩阵（stochastic matrix）的幂法（Power Method）迭代过程，展示经过7次迭代后向量如何收敛到平稳分布。核心数学概念包括随机矩阵、矩阵乘法、特征值与特征向量、马尔可夫链的极限行为。作图要点：使用GeoGebra的Intersect、Vector、Point、Textfield等命令，创建矩阵A、初始向量u_0，并通过迭代生成u_1至u_7等向量对象，同时利用输入框（InputBox）交互调整参数，文本对象显示迭代结果。适合大学线性代数或数值分析课程，也可用于高中拓展，帮助学生直观理解矩阵幂的收敛性。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → B
Vector(B, A) → u_0
Point(u_0) → J
Vector(J, F) → u_2
Vector(J, E) → u_1
Vector(J, G) → u_3
Vector(J, H) → u_4
Vector(J, I) → u_5
Textfield(a) → InputBox1
Textfield(b) → InputBox2
Textfield(c) → InputBox3
Textfield(d) → InputBox4