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十面体计算机构造

十面体计算机构造
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2015-03-27 19:30
向量三角函数立体几何微积分几何作图
①本范例演示了在球体表面附近随机振荡的动态图形现象；②涉及的核心数学概念包括构造、连续性、微积分、二维向量、三角函数和分布；③作图要点提炼了GeoGebra命令：Sequence（序列）、Sort（排序）、Element（元素）、TableText（表格文本）、Length（长度）、Intersect（交集）、Sphere（球体）；④适合高中及以上数学学习者和教师用于理解空间几何和动态系统。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(((zoom * Element[Element[A00, i], 1]), (zoom * Element[Element[A00, i], 2]), (zoom * Element[Element[A00, i], 3])), i, 1, Length[A00]) → A0
  2. Sort(Sequence[Segment[Element[A0, Element[Element[nom, i], 1]], Element[A0, Element[Element[nom, i], 2]]], i, 1, Length[nom]]) → Segments
  3. Sequence(Element[Segments, i], i, 1, i_s) → Segments_o
  4. Sort(Union[{}, ceil((Segments * 10^(k))) / 10^(k)]) → Segn
  5. Sequence(KeepIf[If[i ≟ 1, x ≤ Element[Segn, i], If[i ≟ Length[Segn], Element[Segn, i - 1] < x, Element[Segn, i - 1] < x ≤ Element[Segn, i]]], Segments], i, 1, Length[Segn]) → la0
  6. Sequence(Length[Element[la0, i]], i, 1, Length[Segn]) → lLength
  7. Element(la0, 1) → la1
  8. Element(la0, 2) → la2
  9. Element(la0, 3) → la3
  10. Element(la0, 4) → la4
  11. Sequence(((zoom * Element[Element[A00d, i], 1]), (zoom * Element[Element[A00d, i], 2]), (zoom * Element[Element[A00d, i], 3])), i, 1, Length[A00d]) → A0d
  12. Sort(Sequence[Segment[Element[A0d, Element[Element[nomd, i], 1]], Element[A0d, Element[Element[nomd, i], 2]]], i, 1, Length[nomd]]) → Segmentsd
  13. Sequence(Element[Segmentsd, i], i, 1, id_s) → Segmentsd_o
  14. Sort(Union[{}, ceil((Segmentsd * 10^(k_d))) / 10^(k_d)]) → Segnd
  15. Sequence(KeepIf[If[i ≟ 1, x ≤ Element[Segnd, i], If[i ≟ Length[Segnd], Element[Segnd, i - 1] < x, Element[Segnd, i - 1] < x ≤ Element[Segnd, i]]], Segmentsd], i, 1, Length[Segnd]) → la0d
  16. Sequence(Length[Element[la0d, i]], i, 1, Length[Segnd]) → lLengthd
  17. TableText({mm5ad, mm7ad}, "hr") → text2
  18. Element(la0d, 1) → la1d
  19. Element(la0d, 2) → la2d
  20. Element(la0d, 3) → la3d
  21. Element(la0d, 4) → la4d
  22. TableText({Segn, lLength}, "hr") → text8
  23. TableText({Segnd, lLengthd}, "hr") → text9
  24. TableText({Append["n=", mm5a], Append["N=", mm7a]}, "hr") → text1
  25. Sequence(Polygon[Element[A0, Element[Element[mm1, f], 1]], Element[A0, Element[Element[mm1, f], 2]], Element[A0, Element[Element[mm1, f], 3]]], f, 1, Length[mm1]) → poly_3
  26. Sequence(Polygon[Element[A0d, Element[Element[mm1d, f], 1]], Element[A0d, Element[Element[mm1d, f], 2]], Element[A0d, Element[Element[mm1d, f], 3]]], f, 1, Length[mm1d]) → polyd_3
  27. Length(a00) → n
  28. Intersect(xAxis, zAxis) → A
  29. Sphere(A, (r_0 * zoom)) → a
  30. Sequence(((((r_0 * zoom) * cos(Element[a01, i])) * sin(Element[b01, i])), (((r_0 * zoom) * sin(Element[a01, i])) * sin(Element[b01, i])), ((r_0 * zoom) * cos(Element[b01, i]))), i, 1, n) → A0w
  31. Sequence(Polygon[Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 1]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 2]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 3]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 4]]], i, 1, 2) → polyd_{4}