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极坐标绘图 by mrpettmaths

极坐标绘图 by mrpettmaths
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2013-04-14 18:15
函数三角函数解析几何函数图像
①本范例演示如何在 GeoGebra 中绘制极坐标函数的图形；②涉及的核心数学概念包括极坐标系统、三角函数和函数图像；③作图要点：使用了 Intersect（相交）、Point（点）、Circle（圆）、Line（线）、Textfield（文本框）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Segment（线段）、Angle（角）等 GeoGebra 命令和对象；④适合高中数学教学和学生学习极坐标函数的图像绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Point(xAxis) → C
  3. Circle(B, C) → c
  4. Circle(B, D) → d
  5. Circle(B, E) → e
  6. Circle(B, F) → f
  7. Point(xAxis) → G
  8. Circle(B, G) → g
  9. Circle(B, H) → h
  10. Circle(B, I) → k
  11. Line(M, B) → a
  12. Line(L, B) → b
  13. Line(K, B) → i
  14. Line(J, B) → j
  15. Point(xAxis) → A
  16. Circle(B, A) → p
  17. Point(xAxis) → N
  18. Circle(B, N) → q
  19. Point(xAxis) → O
  20. Circle(B, O) → r
  21. Circle(B, P) → s
  22. Intersect(c, yAxis, 2) → Q
  23. Line(B, Q) → l
  24. Intersect(c, xAxis, 1) → R
  25. Line(B, R) → m
  26. Textfield(r_1) → inputBox1
  27. CurveCartesian(r_1(θ) * cos(θ), r_1(θ) * sin(θ), θ, 0, θ_1) → c_1
  28. CurveCartesian(r_1(θ) * cos(θ), r_1(θ) * sin(θ), θ, 0, 12.566370614359172) → c_2
  29. Segment(B, S) → t
  30. Angle(m, t) → α

AI 绘图提示语参考

画一个极坐标系中的函数图像，包含x轴和y轴的交点，以交点为中心画多个同心圆，并在x轴上标记多个点，以这些点为圆心画圆，再画出这些圆与坐标轴的交点，连接交点和圆心，最后在极坐标系中绘制一个函数图像，并标注角度和函数表达式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。