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点集子集距离演示

点集子集距离演示
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2016-12-16 21:28
函数解析几何最值优化不等式几何作图
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve
这个范例演示了如何构造点集的子集，其中每个点到其第一个点的距离至少为r。涉及的核心数学概念包括距离计算、集合构造和不等式表示。作图要点使用了GeoGebra的Point、Length、Sequence、RemoveUndefined、Element、Zip、TableText等命令和对象来创建点、计算距离、生成序列和显示文本信息。适合高中阶段学习解析几何和不等式的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → U
  2. Point(xAxis) → S
  3. Length(l1t) → lä
  4. Sequence(Join[{{i}, RemoveUndefined[Sequence[If[Segment[Element[l1t, i], Element[l1t, j]] > r, NaN, j], j, i + 1, Length[l1t]]]}], i, 1, lä) → l2t
  5. RemoveUndefined(Sequence[If[Sum[Sequence[If[Length[Intersection[Element[l2t, j], Element[l2t, i]]] ≟ Length[Element[l2t, i]], 1, 0], j, 1, lä]] ≟ 1, i, NaN], i, 1, lä]) → l3t
  6. Length(l3t) → lä1
  7. Element(l1t, i) → P
  8. Sequence(Element[l2t, Element[l3t, i]], i, 1, lä1) → l4t
  9. Zip(Element[l1t, a], a, Element[l4t, c]) → l6t2
  10. Sequence(Zip[Element[l1t, a], a, Element[l4t, i]], i, 1, lä1) → l5t
  11. Element(l5t, c) → l6t1
  12. TableText({Join[{{"N"}, Sequence[i, i, 1, lä]}], Join[{{"l2t:"}, l2t}]}, "vr") → text4
  13. TableText({Join[{{"N"}, l3t}], Join[{{""}, Sequence["→", i, 1, c]}], Join[{{"l4t:"}, l4t}]}, "vr") → text5