三角形角平分线的交点 - 内心

三角形角平分线的交点 - 内心
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2015-11-26 06:49
①本范例演示三角形三内角平分线的交点即为三角形的内心;②涉及核心数学概念:角平分线、三角形内心、几何作图;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Polygon(多边形)、AngularBisector(角平分线)、Intersect(交点)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)、Segment(线段)、Circle(圆);④适合初中及以上学生学习和理解三角形的基本性质及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. AngularBisector(A, C, B) → d
  3. AngularBisector(B, A, C) → e
  4. AngularBisector(A, B, C) → f
  5. Intersect(e, d) → I
  6. Angle(B, A, C) → α
  7. Angle(A, B, C) → β
  8. Angle(A, C, B) → γ
  9. OrthogonalLine(I, c) → g
  10. Intersect(c, g) → D
  11. OrthogonalLine(I, b) → h
  12. Intersect(b, h) → E
  13. OrthogonalLine(I, a) → i
  14. Intersect(i, a) → F
  15. Segment(I, E) → j
  16. Segment(I, F) → k
  17. Segment(I, D) → l
  18. Circle(I, E) → p
  19. Angle(A, E, I) → δ
  20. Angle(I, F, B) → ε
  21. Angle(I, D, B) → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并画出它的三条角平分线,观察它们是否交于一点,这个交点即为三角形的内心。接着,从内心向三角形的三条边分别作垂线,垂足分别为三个点。最后,连接内心与这三个垂足,并画出以内心为圆心,内心到其中一个垂足为半径的圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。