三角形角平分线的交点 - 内心
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①本范例演示三角形三内角平分线的交点即为三角形的内心;②涉及核心数学概念:角平分线、三角形内心、几何作图;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Polygon(多边形)、AngularBisector(角平分线)、Intersect(交点)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)、Segment(线段)、Circle(圆);④适合初中及以上学生学习和理解三角形的基本性质及几何作图。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, bAngularBisector(A, C, B) → dAngularBisector(B, A, C) → eAngularBisector(A, B, C) → fIntersect(e, d) → IAngle(B, A, C) → αAngle(A, B, C) → βAngle(A, C, B) → γOrthogonalLine(I, c) → gIntersect(c, g) → DOrthogonalLine(I, b) → hIntersect(b, h) → EOrthogonalLine(I, a) → iIntersect(i, a) → FSegment(I, E) → jSegment(I, F) → kSegment(I, D) → lCircle(I, E) → pAngle(A, E, I) → δAngle(I, F, B) → εAngle(I, D, B) → ζ
AI 绘图提示语参考
画一个三角形,并画出它的三条角平分线,观察它们是否交于一点,这个交点即为三角形的内心。接着,从内心向三角形的三条边分别作垂线,垂足分别为三个点。最后,连接内心与这三个垂足,并画出以内心为圆心,内心到其中一个垂足为半径的圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。