管道螺旋面（Rohrschraubfläche）三维曲面演示
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① 本范例演示了一个由圆管沿螺旋路径扫掠形成的三维曲面——管道螺旋面（Rohrschraubfläche），直观展示空间曲线与曲面生成的关系。② 核心数学概念包括参数曲面、螺旋线（空间曲线）、扫掠面（sweep surface）以及三维几何建模；涉及圆的参数方程与螺旋参数方程的复合。③ 作图要点：从构造摘要看，使用了GeoGebra的CurveCartesian命令定义螺旋路径曲线，Surface命令生成扫掠曲面；对象包括半径R、r，参数p、k，点M，螺旋线spiral以及辅助对象b，通过调整参数可动态改变管道粗细与螺旋疏密。④ 适合高中至大学阶段的立体几何、解析几何或微积分先修课程，也可用于数学可视化教学，帮助学生理解参数曲面与空间曲线扫掠的直观意义。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian(R + (r * cos(v)), 0, (r * sin(v)), v, 0, (2 * π)) → kCurveCartesian((R * cos(u)), (R * sin(u)), (p * u), u, 0, (4 * π)) → spiralSurface((x(k(v)) * cos(u)) - (y(k(v)) * sin(u)), (x(k(v)) * sin(u)) + (y(k(v)) * cos(u)), z(k(v)) + (p * u), u, 0, (4 * π), v, 0, (2 * π)) → b