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x^2/((x-1)(x-4))的虚根图

x^2/((x-1)(x-4))的虚根图
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2018-07-15 11:03
函数解析几何复数
所属专题 Phantom Graphs
这个范例展示了函数y=x^2/((x-1)(x-4))的虚根图。涉及的核心数学概念包括复数和解析几何。通过使用ComplexRoot, Plane, CurveCartesian等GeoGebra命令，可以构造出该函数的图像。适合高中数学教学和学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. ComplexRoot(x^(2) - (c * (x^(2) - (5 * x) + 4))) → z_1, z_2
  2. Plane((0, c, 0), (1, c, 1), (-1, c, 2)) → e
  3. CurveCartesian((5 * t / ((2 * t) - 2)), t, sqrt(((-9 * t^(2)) - (16 * t)) / ((4 * (t - 1)^(2)))), t, -16 / 9, 0) → a
  4. CurveCartesian((5 * t / ((2 * t) - 2)), t, (-sqrt(((-9 * t^(2)) - (16 * t)) / ((4 * (t - 1)^(2))))), t, -16 / 9, 0) → b
  5. CurveCartesian(t, (2 * t / ((2 * t) - 5)), sqrt((8 * t / 5) - t^(2)), t, 0, 8 / 5) → h
  6. CurveCartesian(t, (2 * t / ((2 * t) - 5)), (-sqrt((8 * t / 5) - t^(2))), t, 0, 8 / 5) → i