1/(1-x^2)幻影图：解析几何中的函数图像
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Phantom Graphs
这个范例展示了函数1/(1-x^2)的图像特征。核心数学概念包括函数图像、解析几何和复数运算。作图要点涉及使用GeoGebra命令如ComplexRoot、Plane、CurveCartesian等对象。适合高中生学习函数图像性质及解析几何应用。
GeoGebra 命令及参数
ComplexRoot((c * (1 - x^(2))) - 1) → z_1, z_2Plane((0, c, 0), (1, c, 0), (0, c, 1)) → bCurveCartesian(0, 1 / (1 + v^(2)), v, v, -25, 25) → a
AI 绘图提示语参考
画出函数 1/(1-x^2) 的图像，并展示其与复数相关的几何性质。首先绘制一个平面，然后绘制函数的图像，最后用虚线连接复数根点，并标注关键点和平面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。