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坐标平面中的垂直线探究

坐标平面中的垂直线探究
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2016-10-14 10:25
三角函数解析几何几何作图
所属专题 A1.ACE.1 - Create and solve equations and inequalities Expressing Geometric Properties with Equations (GPE) Cluster Slope
①本范例演示在坐标平面上如何绘制和探究垂直线；②涉及的核心数学概念包括交点、直线、余弦、平行四边形、立方体、几何分布和单位圆；③作图要点：使用了Line（直线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Angle（角）、Slope（斜率）、FractionText（分数文本）、Denominator（分母）、Numerator（分子）、OrthogonalLine（垂直线）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于理解和应用解析几何中的垂直线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Intersect(g_2, h) → C
  3. Polygon(A, C, B) → poly1, b, a, c
  4. Segment(A, C) → i
  5. Segment(C, B) → j
  6. Angle(B, C, A) → α
  7. Slope(f) → d_1
  8. FractionText(d_1) → text1
  9. Denominator(d_1) → d
  10. Numerator(d_1) → n
  11. OrthogonalLine(D, f) → g
  12. Intersect(l, m) → F
  13. Polygon(D, F, E) → poly2, e, d_2, f_1
  14. Polygon(H, G, A) → poly3, a_1, h_1, g_1
  15. Segment(H, G) → p
  16. Segment(G, A) → q
  17. Segment(D, F) → r
  18. Segment(F, E) → s
  19. Angle(H, G, A) → β
  20. Angle(E, F, D) → γ
  21. Intersect(f, g) → I
  22. Angle(B, I, D) → δ

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一条直线，并构造另一条与之垂直的直线。两条直线相交于一点，以该交点和直线上两点构成一个三角形，并标注其一个内角。显示第一条直线的斜率，并以分数形式表示其分子和分母。从直线外一点作该直线的垂线，垂足与另一点构成第二个三角形，标注其两个内角。再以三个点构成第三个三角形，并标注其中一个角。最后，标注两条垂直直线相交处的角，以展示垂直关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。