完全平方三项式

完全平方三项式
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2018-10-31 21:19
这个范例演示了完全平方三项式的几何表示。核心数学概念包括二次方程和完全平方三项式。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Text等,可以构造出完全平方三项式的几何图形。适合初中及以上学生学习二次方程和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. LaTeX((((("\text{" * QUESTION) * "\\") * INSTRUCTIONS) * "}")) → TEXT
  2. LaTeX(("b=" * b)) → bLabel
  3. LaTeX(("c=" * c)) → cLabel
  4. Polygon((1, -1), (1, -1 - rootC), 4) → A4
  5. Polygon({(0, 0), (1, 0), (1, -1), (0, -1)}) → A1
  6. Polygon({(0, 0), (1, 0), (1, -1), (0, -1)}) → A1border
  7. Polygon({(1, 0), (1 + halfB, 0), (1 + halfB, -1), (1, -1)}) → A2
  8. Polygon({(1, 0), (1 + halfB, 0), (1 + halfB, -1), (1, -1)}) → A2border
  9. Polygon({(0, -1), (1, -1), (1, -1 - halfB), (0, -1 - halfB)}) → A3
  10. Polygon({(0, -1), (1, -1), (1, -1 - halfB), (0, -1 - halfB)}) → A3border
  11. Text((("\vphantom{x^2}" * If[halfB ≟ 1, "", "" + halfB]) * "x"), (0, -1 - (halfB - 1) / 2), true, true) → labelC
  12. Text("x", (0, 0.75), true, true) → labelD
  13. Text(halfB, (1 + (halfB - 1) / 2, 0.75), true, true) → labelE
  14. Text(("\vphantom{x^2}" * halfB), (-0.75, -1 - (halfB - 1) / 2), true, true) → labelG
  15. Polygon((1, -1), (1, -1 - rootC), 4) → A4border
  16. Text("x^2", (0, -0.1), true, true) → labelA
  17. Text((("\vphantom{x^2}" * If[halfB ≟ 1, "", "" + halfB]) * "x"), (1 + (halfB - 1) / 2, -0.1), true, true) → labelB
  18. Text("\vphantom{x^2}x", (-0.75, -0.1), true, true) → labelF
  19. Text("\vphantom{x^2}x", (1 + halfB, -0.1), true, true) → labelI
  20. Text("\vphantom{\sqrt{1}}x", (0, -1 - halfB), true, true) → labelH
  21. Text(If[isPerfectSquare, "\vphantom{\sqrt{1}}" + rootC, "\sqrt{" + c + "}"], (1 + (rootC - 1) / 2, -1 - rootC), true, true) → labelK
  22. Text(If[isPerfectSquare, "\vphantom{\sqrt{1}}" + rootC, "\sqrt{" + c + "}"], (1 + rootC, -1 - (rootC - 1) / 2), true, true) → labelL
  23. Text("\vphantom{\sqrt{1}}" + c, (1 + (rootC - 1) / 2, -1 - (rootC - 1) / 2), true, true) → labelJ

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形来展示完全平方三项式,包含三个部分:一个正方形代表x^2,一个矩形代表2bx,另一个正方形代表c。这些部分组合成一个更大的正方形,展示完全平方三项式的几何意义。在图形中标注每个部分的值,如x^2, 2bx, c,并使用根号表示c的平方根如果它是完全平方数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。