求部分百分比

求部分百分比
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2020-11-11 15:47
①本范例演示如何通过 GeoGebra 动态计算并可视化部分数值占总数值的百分比;②涉及核心数学概念包括百分比计算、代数运算、解析几何;③作图要点:使用 Point, If, Polygon, Sequence, Textfield, Segment, Vector 等命令创建几何图形和文本显示,通过 A, B, P0, Q, q1, q2 等对象实现动态交互;④适合初中及以上数学教学,用于理解百分比、函数图像与几何结合的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. If(x(P) ≤ 10, P, (x(P), y(B))) → P0
  4. If(x(P) ≤ 10, A + (10, 0), B + (10, 0)) → A0
  5. Polygon({P0, A0, A0 + (0, 1), P0 + (0, 1)}) → q2
  6. Polygon(P, Q, (0, y(Q)), (0, y(P))) → q1, p_1, q, g, h
  7. Polygon({B, B + (10, 0), B + (10, 1), B + (0, 1)}) → q3
  8. Polygon({B, B + (10, 0), B + (10, 1), B + (0, 1)}) → q4
  9. Sequence(Segment[B + (i, 0), B + (i, 1)], i, 1, 9, 1) → l1
  10. Sequence(Sequence[Segment[B + (j + i, 0), B + (j + i, 1)], j, 0, 9, 1], i, 0.1, 0.9, 0.1) → l2
  11. Sequence(Segment[A + (i, 0), A + (i, 1)], i, 1, 9, 1) → l3
  12. Sequence(Sequence[Segment[A + (j + i, 0), A + (j + i, 1)], j, 0, 9, 1], i, 0.1, 0.9, 0.1) → l4
  13. Textfield(n) → InputBox1
  14. Textfield(m) → InputBox2
  15. If(a, "p", (p * "")) → ptext
  16. If(b, "m", (m * "")) → mtext
  17. If(c, "n", (n * "")) → ntext
  18. Segment(A + (0, 1.2), A + (0, 1.5)) → i
  19. Segment(P + (0, 1.2), P + (0, 1.5)) → j
  20. Vector(Midpoint[i], Midpoint[j]) → u
  21. Vector(Midpoint[j], Midpoint[i]) → v
  22. Segment(A - (0, 0.2), A - (0, 0.5)) → k
  23. Segment(P - (0, 0.2), P - (0, 0.5)) → l
  24. Vector(Midpoint[k], Midpoint[l]) → w
  25. Vector(Midpoint[l], Midpoint[k]) → e
  26. Segment(B + (0, 1.2), B + (0, 1.5)) → f
  27. Segment(B + (10, 1.2), B + (10, 1.5)) → r
  28. Vector(Midpoint[f], Midpoint[r]) → s
  29. Vector(Midpoint[r], Midpoint[f]) → t
  30. Segment(B - (0, 0.2), B - (0, 0.5)) → f_1
  31. Segment(B + (10, -0.2), B + (10, -0.5)) → g_1
  32. Vector(Midpoint[f_1], Midpoint[g_1]) → u_1
  33. Vector(Midpoint[g_1], Midpoint[f_1]) → v_1
  34. If(a, "p", If[b, "m", "n"]) → text12
  35. Sequence(Segment[A + (10 + i, 0), A + (10 + i, 1)], i, 0.1, x(P) - 10, 0.1) → l6
  36. Sequence(Segment[A + (10 + i, 0), A + (10 + i, 1)], i, 0, floor(x(P) - 10)) → l5
  37. Segment(A, B + (0, 1)) → h_1
  38. Segment(If[x(P) ≤ 10, A + (10, 0), P], If[x(P) ≤ 10, B + (10, 1), x(P)]) → i_1
  39. Sequence(Segment[A0 + (i, 0), A0 + (i, 1)], i, 0, floor(x(P0) - 10)) → l7
  40. Sequence(Segment[A0 + (i, 0), A0 + (i, 1)], i, 0.1, x(P0) - 10, 0.1) → l8

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上,在纵轴上取两个点作为上下基准,并放置一个可拖动的点。当该点横坐标不超过10时,保持其位置,否则将其限制在上基准的水平线上。以该点与另一固定点及纵轴围成矩形区域,同时在上基准处绘制一个宽10、高1的矩形,内部用细线划分成小格。在下基准处也绘制同样大小的矩形并划分小格。添加两个输入框用于输入数值,并显示对应的百分比文本。在上下基准之间绘制箭头和线段,表示比例关系。当拖动点时,上基准矩形内会延伸出填充区域,其长度与点的横坐标相关,并动态更新。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。