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五边形铺砖案例2

五边形铺砖案例2
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2014-08-04 13:17
多边形三角函数几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例演示了五边形铺砖的几何现象；②涉及的核心数学概念包括对称性、余弦定理、集合论、切线、多项式函数、质心；③作图要点提炼自构造摘要，使用了点、中点、线段、向量、镜像、平移、序列、角平分线等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Midpoint(A, B) → E
  3. Midpoint(C, B) → I
  4. Midpoint(C, A) → H
  5. Segment(K, N) → h
  6. Segment(K, M) → g
  7. Segment(J, K) → e
  8. Vector(C, I) → t
  9. Vector(B, I) → w
  10. Midpoint(D, C) → G
  11. Midpoint(B, D) → F
  12. Segment(H, F) → b
  13. Mirror(cell1, b) → cell3
  14. Translate(cell3, t) → cell3a
  15. Segment(E, G) → c
  16. Mirror(cell1, c) → cell2
  17. Translate(cell2, w) → cell2a
  18. Mirror(cell2, b) → cell4
  19. Vector(A, B) → u
  20. Vector(A, C) → v
  21. Vector(C, D) → w_1
  22. Vector(B, D) → a
  23. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  24. Segment(H, I) → r
  25. Segment(E, I) → s
  26. LineBisector(C, G) → k
  27. LineBisector(G, D) → l
  28. LineBisector(C, H) → m
  29. LineBisector(H, A) → n

AI 绘图提示语参考

画一个由五边形构成的平面镶嵌图，展示对称性。首先确定一个基准点，然后找到多个中点，连接这些点形成五边形。利用向量和镜像操作创建多个五边形副本，并通过对称轴进行反射和平移，使它们紧密排列。最后，添加一些辅助线段和角平分线，以突出几何构造中的关键特征。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。