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使用欧拉方法模拟摆动

使用欧拉方法模拟摆动
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2020-05-04 22:21
向量三角函数微积分几何作图
①本范例演示了使用欧拉方法模拟的摆动现象；②涉及的核心数学概念包括向量、角度、微积分、三角函数、微分方程等；③作图要点使用了Intersect, Point, Segment, Angle, Sequence等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解微分方程数值解法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(Circle[A, L]) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Point(yAxis) → C
  5. Angle(C, A, B) → α
  6. Sequence(Sequence[Vector[(x_{0}, y_{0}), ((a * f_{x}(x_{0}, y_{0})) + x_{0}, (a * f_{y}(x_{0}, y_{0})) + y_{0})], x_{0}, x_{min}, x_{max}, (x_{max} - x_{min}) / n], y_{0}, y_{min}, y_{max}, (y_{max} - y_{min}) / n) → l1