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牛顿法求根的可视化演示

牛顿法求根的可视化演示
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2020-05-04 00:46
函数微积分导数最值优化函数图像
该范例通过GeoGebra动态可视化牛顿法（Newton's Method）求解函数零点的迭代过程。核心数学概念包括导数、切线、函数图像、极限以及迭代逼近。作图要点：使用Textfield和InputBox输入初始值x₀及迭代次数n，通过Segment绘制切线，利用Intersect求切线与x轴的交点，并借助Text显示迭代结果；对象包括点A、B、C，函数f，切线g、h，按钮button1以及文本text1、text2。适合高中至大学微积分课程中讲解数值求根方法，帮助学生直观理解切线逼近的几何意义与收敛过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Segment(B, A) → g
  3. Intersect(h, xAxis, (1.5, 0)) → C
  4. Textfield(x_{0}) → InputBox2
  5. Text("x_{" + n + "}=" + ((x(A) * ""))) → text1