农夫乘法：可视化古代乘法算法的交互演示

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2017-01-17 14:09

函数数列滑块动画函数图像

① 本范例通过GeoGebra交互界面，直观演示了“农夫乘法”（又称俄罗斯乘法或埃及乘法）这一古老算法的完整计算过程，将抽象的二进制分解与累加操作转化为可视化的表格与步骤。② 核心数学概念包括：整数乘法、二进制分解（将乘数反复除以2取余）、奇偶性判断、累加求和，以及算法背后的数学原理——任何整数均可表示为2的幂次之和。③ 作图要点：利用GeoGebra的Textfield（输入框）接收两个整数a和b，通过Mod（取模）判断奇偶，CountIf与Sequence生成迭代序列，TableText构建步骤表格，并用crossout对象标记被划去的行，最终由ANSWER对象输出结果；涉及A1-A14、B1-B14等系列点与文本对象，以及C1-D3等辅助对象，构成完整的交互式算法演示。④ 适合小学高年级至初中阶段的学生学习乘法原理与算法思维，也可用于数学史教学或编程启蒙，帮助理解二进制与算法优化的思想。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(a) → InputBox1
Textfield(b) → InputBox2
Mod(round(abs(a)), 10000) → A1
Mod(round(abs(b)), 10000) → B1
CountIf(n > 0, n, A1:A14) → steps
Sequence(If[crossout ≟ true, If[Mod[Element[A1:A14, k], 2] ≟ 1, Text[Element[C1:C14, k], true], Text[Element[D1:D14, k], true]], Text[Element[C1:C14, k], true]], k, 1, steps) → list1
Sequence(If[crossout ≟ true, If[Mod[Element[A1:A14, k], 2] ≟ 1, Text[Element[E1:E14, k], true], Text[Element[F1:F14, k], true]], Text[Element[E1:E14, k], true]], k, 1, steps) → list2
TableText({list1, list2}, "vr|_") → text2