两点之间圆锥上的路径

两点之间圆锥上的路径
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2020-03-27 17:13
这个范例演示了两点之间在圆锥上的路径。涉及的核心数学概念包括圆锥、线段、向量和三角函数。通过使用GeoGebra命令如Segment、Point、CurveCartesian、Intersect等,可以构造出圆锥上的路径。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, F) → d
  2. Point(d) → D
  3. CurveCartesian(x(F + (((gene2 + r) / rap * cos(i)) * u) + (((gene2 + r) / rap * sin(i)) * v)), y(F + (((gene2 + r) / rap * cos(i)) * u) + (((gene2 + r) / rap * sin(i)) * v)), i, 0, 6.28319) → i
  4. CurveCartesian(x(F + ((gene2 * cos(i)) * u) + ((gene2 * sin(i)) * v)), y(F + ((gene2 * cos(i)) * u) + ((gene2 * sin(i)) * v)), i, 0, 6.28319) → c
  5. Point(c) → E
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → O_1
  7. Sequence(O + ((r * cos(i)) * u) + ((r * sin(i)) * v), i, 0, 6.28319, 0.15707963267948966) → liste1
  8. Segment(A, O) → a
  9. Sequence(F + ((gene2 * cos(i)) * u) + ((gene2 * sin(i)) * v), i, 0, ((2 * π) * ang2), ((2 * π) * ang2 / 40)) → liste3
  10. Sequence(Polygon[Element[liste1, i], Element[liste1, i + 1], A], i, 0, Length[liste1]) → liste2
  11. Sequence(Polygon[Element[liste3, i], Element[liste3, i + 1], D], i, 0, Length[liste3]) → liste4
  12. Segment(D, E) → e
  13. Point(i) → H
  14. Vector(D, H) → z
  15. CurveCartesian(x(H + ((r * cos(i)) * u) + ((r * sin(i)) * v)), y(H + ((r * cos(i)) * u) + ((r * sin(i)) * v)), i, 0, 6.28319) → f
  16. Sequence(Polygon[Element[liste1, i], Element[liste1, i + 1], A], i, 0, Length[liste1]) → liste5
  17. Sequence(Polygon[Element[liste3, i], Element[liste3, i + 1], D], i, 0, Length[liste3]) → liste6
  18. Point(Circle[D, Element[liste2, 1], xOyPlane]) → G
  19. Segment(D, G) → m
  20. Segment(D, Element[liste3, 1]) → n
  21. Segment(D, Element[liste3, Length[liste3]]) → p
  22. Segment(D, F) → s
  23. Point(f) → J
  24. Segment(J, H) → q
  25. Midpoint(q) → K
  26. Line(H, zAxis) → t
  27. Circle(H, r, t) → c_1
  28. Circle(O, r, t) → d_1
  29. Point(liste4) → L
  30. Point(liste4) → M
  31. Point(c) → Q
  32. Point(c) → R
  33. Point(c) → S
  34. Circle(S, Q, R) → g_1
  35. Cone(g_1, s) → o, h_1, a_1
  36. Plane(F, L, M) → p_1
  37. IntersectPath(p_1, o) → e_1
  38. Arc(e_1, L, M) → f_1
  39. Segment(L, M) → i_1
  40. If(Defined[f_1], 0, 1) → ar

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆锥,圆锥底部中心为O,半径为r,高度为h。在圆锥底部上选取两点D和E,绘制一条线段DE。然后在圆锥上选取一点F,绘制从F到D的路径。最后,连接D和F,形成圆锥的一部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。