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偏导数

偏导数
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2019-11-03 22:43
函数微积分导数
这个范例演示了偏导数的概念。偏导数是多元函数在某一点沿某一方向的变化率。通过构造曲线的切线，我们可以观察到偏导数的几何意义。使用了IntersectPath, Derivative, CurveCartesian等命令。适合大学数学课程中的多元函数微积分教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. IntersectPath(p, a) → eq1
  2. Derivative(a(x, yc)) → dfx
  3. Derivative(a(xc, x)) → dfy
  4. CurveCartesian(t, yc, a(xc, yc) + (dfx(xc) * (t - xc)), t, -10, 10) → b

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维曲面，该曲面由二元函数定义，并展示其偏导数的几何意义。首先画出曲面与一个竖直平面的交线，该平面平行于x轴方向，交线为一条空间曲线。然后分别计算该函数关于x和y的偏导数，并在曲面上某一点处，沿x方向构造一条切线，这条切线位于与y坐标固定的平面内，且与交线相切。最后，在图中同时显示曲面、交线以及这条切线，以直观展示偏导数表示函数在该方向上的瞬时变化率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。