参数化解集（一）：线性方程组的通解表示

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2019-09-24 17:02

所属专题 Exploring Systems

本范例演示如何将线性方程组的解集用参数形式表示，通过引入自由变量来刻画无穷多个解的结构。核心数学概念包括线性方程组、自由变量、参数化表示以及解集的几何意义。作图要点：使用GeoGebra中的对象A、eq1、eq2定义方程组，通过u和s作为参数，构造点B和文本text1展示参数化解，eq3和eq4进一步呈现解的表达式。适合高中高年级或大学低年级学生学习线性代数基础，也可用于教师课堂演示参数化方法。该范例直观展示了从方程到参数解的转化过程，帮助学生理解解空间的维度与参数选择的关系。

GeoGebra 命令及参数

(2, 3, 1)
x + (3 * z) = 5
y + (2 * z) = 5
(-3, -2, 1)
Numeric s(1)
A + (s * u)
x + (3 * z) = 0
y + (2 * z) = 0

AI 绘图提示语参考

画一个线性方程组的解集，包含两条直线 x + 3z = 5 和 y + 2z = 5，使用参数 s 和自由变量 z 来表示解集中的无穷多个解。首先画出这两条直线，然后用参数 s 和自由变量 z 的线性组合表示解集，最后展示参数 s 的取值范围。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。