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参数曲线与正三角形轨迹演示

参数曲线与正三角形轨迹演示
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2018-04-26 16:59
解析几何立体几何参数方程几何作图
所属专题 GCSE Higher Ch8 Transformations & Constructions
①本范例演示了通过动态调整参数，观察角锥顶点轨迹形成的参数曲线及其与正三角形的关系；②涉及核心数学概念包括参数方程、解析几何、正三角形性质、角锥几何；③作图要点运用了Line(直线), OrthogonalLine(垂线), Intersect(交点), Segment(线段), AngularBisector(角平分线), Angle(角度)等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解参数曲线生成及几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → AB
  2. Line(C, AB) → CD
  3. OrthogonalLine(P, AB) → c
  4. OrthogonalLine(P, CD) → d
  5. Intersect(AB, c) → G
  6. Intersect(CD, d) → H
  7. Segment(P, G) → e
  8. Segment(P, H) → f
  9. AngularBisector(AB, CD) → g, h
  10. OrthogonalLine(P, g) → L_2
  11. Intersect(g, L_2) → Q1
  12. Angle(P, H, C) → β
  13. Angle(P, G, B) → α