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坐标平面中的平行线探究

坐标平面中的平行线探究
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2017-10-29 00:15
向量函数解析几何几何作图滑块动画
所属专题 Expressing Geometric Properties with Equations (GPE) Cluster
①本范例演示了在坐标平面上如何绘制平行线并探究其性质；②涉及的核心数学概念包括解析几何、直线方程、斜率、向量等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、Point（点）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Slope（斜率）、Segment（线段）、Vector（向量）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生学习和教师教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  2. Angle(B, A, B') → α
  3. Line(A, B') → n
  4. Point(n) → C
  5. Circle(C, b) → c
  6. OrthogonalLine(C, n) → h
  7. Intersect(c, h) → D, E
  8. Line(E, n) → m
  9. Intersect(c, n) → F, G
  10. Slope(Line[C, G]) → d
  11. Segment(C, E) → j
  12. Point(j) → H
  13. Line(H, n) → k
  14. Circle(H, 3) → e
  15. Intersect(e, k, 2) → I
  16. Intersect(e, k) → J, K
  17. Slope(Line[H, K]) → l
  18. Vector(E, H) → u

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中，先画一条直线，并在其上取一点作为旋转中心，将另一固定点绕该中心旋转一个由滑块控制的角度，形成第二条直线。测量这两条直线间的夹角。在第二条直线上任取一点，以该点为圆心、以滑块控制的长度为半径画圆，并作该圆的垂直于第二条直线的直径。该直径与圆交于两点，过其中一点作平行于第二条直线的直线，该直线与圆交于两点。计算其中一条连线与第二条直线的斜率。在直径上取一点，过该点作平行于第二条直线的直线，并以该点为圆心、半径为3画圆，该圆与平行线交于两点，计算其中一点与圆心连线的斜率。最后，从直径上的点向第二条直线上的点作向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。