分数比较 by Daniel Mentrard

分数比较 by Daniel Mentrard
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2020-03-06 20:23
①本范例演示如何通过图形化方法直观比较分数大小;②涉及核心数学概念包括分数、二维向量、实数、分段函数、正态分布、抛物线;③作图要点运用了Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Append(追加)、CircleSector(圆扇形)、Zip(压缩)、LCM(最小公倍数)、Sequence(数列)、Vector(向量)、Translate(平移)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像)、Text(文本)、Midpoint(中点)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于帮助学生理解分数比较的几何意义和向量应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, Size) → c_1
  2. Point(c_1) → B
  3. Segment(A, B) → a_1
  4. Append(Sequence[Rotate[B, i, A], i, (360 / b)°, 359.9°, (360 / b)°], Rotate[B, 359.99°, A]) → ListP
  5. CircleSector(A, B, Element[ListP, a]) → Shade
  6. Circle(C, Size) → d_1
  7. Point(d_1) → D
  8. Append(Sequence[Rotate[D, s, C], s, (360 / d)°, 359.9°, (360 / d)°], Rotate[D, 359.99°, C]) → ListP2
  9. CircleSector(C, D, Element[ListP2, c]) → Shade2
  10. Segment(C, D) → b_1
  11. Zip(Segment[C, W], W, ListP2) → ListS2
  12. Zip(Segment[A, Z], Z, ListP) → ListS
  13. LCM(b, d) → mm
  14. Sequence(Rotate[F, i, E], i, 0, 6.283185307179586, (2 * π / mm)) → liste1
  15. Circle(E, F) → e
  16. Vector(A, E) → u
  17. Vector(E, G) → v
  18. Sequence(Segment[E, Element[liste1, i]], i, 1, Length[liste1]) → liste2
  19. Vector(C, G) → w
  20. Translate(e, v) → e'
  21. Translate(liste2, v) → liste2'
  22. Rotate(F, ((aa * 2) * π / mm), E) → AA
  23. CircleSector(E, F, AA) → f
  24. Translate(F, v) → F'
  25. Rotate(F', ((bb * 2) * π / mm), G) → BB
  26. CircleSector(G, F', BB) → g
  27. Mirror(D, C) → D'
  28. Mirror(F', G) → F''
  29. Text(If[aa ≟ bb, "=", If[aa > bb, ">", "<"]]) → texte6
  30. Text(If[aa ≟ bb, "=", If[aa > bb, ">", "<"]]) → texte7
  31. Midpoint(A, C) → H
  32. Midpoint(E, G) → I
  33. Text(If[aa ≟ bb, "=", If[aa > bb, ">", "<"]]) → texte9

AI 绘图提示语参考

画一个图形来比较两个分数的大小,使用圆形、扇形和向量。首先绘制两个大小不同的圆形,并在每个圆内绘制扇形,扇形的角度与分数的值成比例。然后绘制两个向量,并使用这些向量创建一系列旋转的线段。最后,通过比较这些线段的相对位置,直观地展示两个分数的大小关系,并用符号表示比较结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。