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Pac-Man 幻影参数曲线

Pac-Man 幻影参数曲线
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2020-04-26 20:17
解析几何参数方程几何作图
①本范例演示了如何通过参数方程绘制Pac-Man形状的曲线；②涉及的核心数学概念包括参数曲线、自然数、树状图、直线、缩放、菱形等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Sequence（数列）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）、Sphere（球体）、Vector（向量）、Circle（圆）、Point（点）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习参数方程、解析几何及动态几何的师生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((x(O) + (R * cos(i + t)), y(O) + (R * sin(i + t)), z(O) + ((h * R) * cos((n * i)))), i, 0, 6.28329, π / dx) → liste1
  2. Sequence(Polygon[A, Element[liste1, i], Element[liste1, i + 1]], i, 0, Length[liste1] + 2) → liste3
  3. CurveCartesian(x(O) + (R * cos(i + t)), y(O) + (R * sin(i + t)), z(O) + ((h * R) * cos((n * i) + t)), i, 0, 6.58329) → a
  4. Sequence((x(A) + (c * cos(k)), y(A) + (c * sin(k)), z(A)), k, 0, (2 * π), π / dx) → l1
  5. Sequence(Polygon[Element[l1, i + 1], Element[liste1, i], Element[liste1, i + 1]], i, 0, Length[liste1] + 2, 1) → liste2
  6. CurveCartesian((x(A) + (c * cos(k + t)), y(A) + (c * sin(k + t)), z(A)), k, 0, (2 * π)) → b
  7. Surface((u * x(a(t))) + ((1 - u) * x(b(t))), (u * y(a(t))) + ((1 - u) * y(b(t))), (u * z(a(t))) + ((1 - u) * z(b(t))), t, 0, (2 * π), u, 0, 1) → d
  8. Surface(x(A) + ((c * cos(u)) * cos(v)), y(A) + ((c * cos(u)) * sin(v)), z(A) + (c * sin(u)), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → e
  9. Sphere(C, 0.4) → f
  10. CurveCartesian(x(A) + (c * cos(u)), y(A), z(A) + (c / 2 * sin(u)), u, 0, π) → i
  11. Surface(i, (2 * π), zAxis) → j
  12. Vector(C, E) → v
  13. Vector(D, F) → w
  14. Circle(C, 0.4, v) → k
  15. Circle(D, 0.4, w) → p
  16. Point(k) → G
  17. Point(p) → H
  18. Midpoint(C, G) → I
  19. Segment(C, E) → l
  20. Rotate(I, g, l) → I'
  21. Circle(I', 0.2, l) → q
  22. Midpoint(H, D) → J
  23. Segment(D, F) → r
  24. Rotate(J, g, r) → J'
  25. Circle(J', 0.2, r) → s