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P3 移动三角形：动态几何探索

P3 移动三角形：动态几何探索
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2020-11-07 12:28
测试改名0变换几何作图滑块动画轨迹
① 本范例演示了一个可移动的三角形在平面上的动态变化，通过滑块或拖拽控制三角形顶点，观察其形状与位置的变化。② 核心数学概念涉及三角形的基本性质、中线、特殊点（如重心、垂心等）以及随机过程或随机点生成，同时结合四边形与抛物线元素，展示几何对象间的关联。③ 作图要点：使用GeoGebra命令如Sequence（序列）、If（条件判断）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Midpoint（中点）、Circle（圆）、Intersect（交点）等，构建了多个三角形（Tri1至Tri4）及其辅助线、辅助点，并包含显示控制（ShowChi、ShowEng等）与网格切换（ShowIsoGrid、ShowSqGrid）功能。④ 适合中学几何教学或动态数学探索，帮助学生直观理解三角形移动时中线、特殊点及随机点分布的变化规律，也可用于教师制作交互式课件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(s, (sqrt(3) * t)), s, -4, 13], t, -4, 13) → ListDots1
  2. Sequence(Sequence[(s + 1 / 2, (sqrt(3) * t) + sqrt(3) / 2), s, -4, 13], t, -4, 13) → ListDots2
  3. If(ShowChi, "顯示等距格線", "Show Isometric Grid") → TextIso
  4. If(ShowChi, "顯示方格線", "Show Square Grid") → TextSq
  5. If(ShowChi, IndexOf[SelectedElement[ListTriTypeC], ListTriTypeC], IndexOf[SelectedElement[ListTriTypeE], ListTriTypeE]) → TriType
  6. Polygon(Tri1Po1, Tri1Po2, Tri1Po3) → Tri1, Tri1Seg3, Tri1Seg1, Tri1Seg2
  7. Segment(Tri2Po1, Tri2Po2) → Tri2Seg1
  8. OrthogonalLine(Tri2Po1, Tri2Seg1) → Tri2AuxLine1
  9. Point(Tri2AuxLine1) → Tri2Po3
  10. Segment(Tri2Po2, Tri2Po3) → Tri2Seg2
  11. Segment(Tri2Po3, Tri2Po1) → Tri2Seg3
  12. Segment(Tri3Po1, Tri3Po2) → Tri3Seg1
  13. Midpoint(Tri3Po1, Tri3Po2) → Tri3AuxPo1
  14. OrthogonalLine(Tri3AuxPo1, Tri3Seg1) → Tri3AuxLine1
  15. Point(Tri3AuxLine1) → Tri3Po3
  16. Segment(Tri3Po2, Tri3Po3) → Tri3Seg2
  17. Segment(Tri3Po3, Tri3Po1) → Tri3Seg3
  18. Polygon(Tri4Po1, Tri4Po2, 3) → Tri4, Tri4Seg1, Tri4Seg2, Tri4Seg3, Tri4Po3
  19. Segment(Tri5Po1, Tri5Po2) → Tri5Seg1
  20. OrthogonalLine(Tri5Po1, Tri5Seg1) → Tri5AuxLine1
  21. Circle(Tri5Po1, Length[Tri5Seg1]) → Tri5AuxCir1
  22. Intersect(Tri5AuxCir1, Tri5AuxLine1, 2) → A
  23. Segment(A, Tri5Po1) → Tri5Seg2
  24. Segment(A, Tri5Po2) → Tri5Seg3

AI 绘图提示语参考

画一个动态的三角形，可以拖动顶点或使用滑块观察形状和位置的变化。展示三角形的边、顶点、中线、重心和垂心等关键点，并生成随机点。同时绘制辅助线、四边形和抛物线元素。包含显示等距格线和方格线的选项，适合几何教学和互动探索。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。