积极 AI Logo 积极 AI

几何变换概述（坐标轴与坐标）

几何变换概述（坐标轴与坐标）
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-09-30 04:06
向量三角函数解析几何变换几何作图
本范例演示了几何变换的基本概念，包括平移、旋转、缩放、反射等，并展示了每种变换对应的坐标表示。涉及的核心数学概念有坐标几何、向量、三角函数等。作图要点包括使用Polygon、Intersect、Circle、Rotate、Vector、Translate、Dilate、Segment、Mirror、CircleArc等GeoGebra命令和对象来构建和演示变换过程。适合高中及以上数学学习者使用，用于理解和掌握几何变换的原理和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  3. Circle(D, C) → e
  4. Rotate(A, a°, D) → A'
  5. Rotate(B, a°, D) → B'
  6. Rotate(C, a°, D) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  8. Vector(D, E) → u
  9. Translate(A, u) → A'_1
  10. Translate(B, u) → B'_1
  11. Translate(C, u) → C'_1
  12. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  13. Dilate(A, scale, D) → A'_5
  14. Dilate(B, scale, D) → B'_5
  15. Dilate(C, scale, D) → C'_5
  16. Polygon(A'_5, B'_5, C'_5) → poly1'_5, c'_5, a'_5, b'_5
  17. Segment(F, G) → Mirror1
  18. Mirror(A, Mirror1) → A'_2
  19. Mirror(B, Mirror1) → B'_2
  20. Mirror(C, Mirror1) → C'_2
  21. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_2, c'_2, a'_2, b'_2
  22. Segment(H, I) → Mirror2
  23. Mirror(A'_2, Mirror2) → J
  24. Mirror(B'_2, Mirror2) → K
  25. Mirror(C'_2, Mirror2) → L
  26. Polygon(J, K, L) → poly2, l, j, k
  27. CircleArc(D, B, B') → f
  28. CircleArc(D, A, A') → g
  29. CircleArc(D, C, C') → p

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系，包含x轴和y轴的交点，以交点为圆心画一个圆，再以原三角形的顶点为圆心画三个圆，分别将原三角形的顶点绕交点旋转一定角度得到新顶点，连接新顶点形成新三角形，并用向量将新三角形沿x轴方向平移，再按比例放大新三角形，最后对放大后的三角形进行反射操作，分别沿x轴和y轴的平行线反射，得到两个新的三角形，并用圆弧连接旋转前后的顶点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。