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无度量的角度加法公式演示

无度量的角度加法公式演示
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2015-09-10 09:26
角向量三角函数几何作图
①本范例通过动态演示两个角度的合成，直观展示角度加法公式的几何意义；②涉及的核心数学概念包括角度合成、向量加法、几何变换；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Line（直线）、Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）等构建图形，实现角度的动态合成与可视化；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解角度加法公式及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(C_1, E_1) → a
  2. Point(Circle[F_1, 4]) → G_1
  3. Segment(F_1, G_1) → b
  4. Rotate(G_1, 45*°, F_1) → E1
  5. Angle(G_1, F_1, E1) → α
  6. Segment(F_1, E1) → c
  7. Point(Circle[Z, 4]) → A1
  8. Segment(Z, A1) → d
  9. Point(Circle[C1, 4]) → B1
  10. Segment(C1, B1) → e
  11. Point(Circle[K, 4]) → L
  12. Segment(K, L) → f
  13. Point(Circle[Q, 4]) → R
  14. Segment(Q, R) → g
  15. Point(Circle[H, 4]) → I
  16. Segment(H, I) → h
  17. Point(Circle[W, 4]) → X
  18. Segment(W, X) → i
  19. Point(Circle[T, 4]) → U
  20. Segment(T, U) → j
  21. Point(Circle[E, 4]) → F
  22. Segment(E, F) → k
  23. Rotate(I, 45*°, H) → G
  24. Angle(I, H, G) → β
  25. Rotate(A1, 90*°, Z) → Y
  26. Angle(A1, Z, Y) → γ
  27. Rotate(B1, 135*°, C1) → D1
  28. Angle(B1, C1, D1) → δ
  29. Rotate(L, 180*°, K) → J
  30. Angle(L, K, J) → ε
  31. Rotate(U, 30*°, T) → S
  32. Angle(U, T, S) → ζ
  33. Rotate(X, 15*°, W) → V
  34. Angle(X, W, V) → η
  35. Rotate(R, 60*°, Q) → P
  36. Angle(R, Q, P) → θ
  37. Rotate(F, 75*°, E) → D
  38. Angle(F, E, D) → ι
  39. Segment(H, G) → l
  40. Segment(K, J) → m
  41. Segment(Z, Y) → n
  42. Segment(C1, D1) → p
  43. Segment(T, S) → q
  44. Segment(W, V) → r
  45. Segment(Q, P) → s
  46. Segment(E, D) → t
  47. Point(Circle[N, 4]) → O
  48. Segment(N, O) → a_1
  49. Rotate(O, 120*°, N) → M
  50. Angle(O, N, M) → κ
  51. Segment(N, M) → b_1
  52. Point(Circle[B, 4]) → C
  53. Segment(B, C) → c_1
  54. Rotate(C, 150*°, B) → A
  55. Angle(C, B, A) → λ
  56. Segment(B, A) → d_1