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函数图像的 osculating 圆

函数图像的 osculating 圆
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2016-02-17 05:14
圆函数导数
本范例演示了如何通过函数图像上的某一点构造 osculating 圆。核心数学概念包括导数、向量和圆的性质。使用 GeoGebra 命令包括 Derivative、Vector 等。适合高中数学教学和学习微积分中的曲线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(f) → g
  2. Derivative(g) → h
  3. Vector((t_0, f(t_0)), (t_0, f(t_0)) + T_0) → T
  4. Vector((t_0, f(t_0)), (t_0, f(t_0)) + N_1) → N

AI 绘图提示语参考

绘制函数图象的 osculating circle，首先计算函数的一阶导数得到切线斜率，再计算二阶导数得到曲率，然后以给定点为圆心，利用切线和曲率向量构造 osculating circle。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。