双曲线正交轨迹
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本范例演示了双曲线族及其正交轨迹的图形关系。核心数学概念涉及解析几何中的轨迹方程、曲线族的正交性以及参数方程的应用。作图要点包括使用 GeoGebra 命令对象 k（参数）、f（函数）、c（常数）、g（图形对象）和 text1（文本标注）来动态展示双曲线族及其正交轨迹的变化。适合高中及以上学生用于理解曲线族的几何性质和正交轨迹的构造方法。
GeoGebra 命令及参数
Numeric k(1.0)f(x, y) = (x * y) - k^(2)Numeric c(1.0)g(x, y) = x^(2) - y^(2) - (2 * c)
AI 绘图提示语参考
绘制双曲线族及其正交轨迹。首先绘制参数k=1的双曲线xy=k^2，然后绘制参数c=1的双曲线x^2-y^2-2c=0，观察两者之间的正交关系。通过改变k和c的值，动态展示双曲线族及其正交轨迹的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。