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含120度角的三角形垂足三角形

含120度角的三角形垂足三角形
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2017-02-13 22:53
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了在含120度角的三角形中构造垂足三角形的过程；②涉及的核心数学概念包括垂心、三角函数、平面图形、圆、向量等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Rotate（旋转）、CircumcircleArc（圆弧）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Ray（射线）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、Angle（角度）、Midpoint（中点）；④适合高中数学教学或几何爱好者探索三角形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, 120°, A_1) → C
  2. CircumcircleArc(B, A_1, C) → c
  3. Point(c) → A
  4. Segment(B, C) → f
  5. OrthogonalLine(A, f) → g
  6. Intersect(g, f) → D
  7. Ray(B, A) → h
  8. Ray(C, A) → i
  9. OrthogonalLine(C, h) → j
  10. OrthogonalLine(B, i) → k
  11. Intersect(j, h) → E
  12. Intersect(k, i) → F
  13. Polygon(F, D, E) → poly1, e, f_1, d
  14. Intersect(j, k) → H
  15. OrthogonalLine(F, f_1) → l
  16. OrthogonalLine(D, d) → m
  17. Intersect(l, m) → H'
  18. Segment(H', A) → n
  19. Segment(H', H) → p
  20. Polygon(A, C, B) → poly2, b, a, c_1
  21. Circle(A, H', H) → q
  22. Segment(A, E) → r
  23. Segment(H, A) → t
  24. Segment(F, A) → s
  25. Segment(F, H') → g_1
  26. Segment(H', E) → h_1
  27. Angle(B, E, C) → α
  28. Angle(B, F, C) → β
  29. Midpoint(A, H) → S