斜棱柱展开图(Oblique Prism Net)2

斜棱柱展开图(Oblique Prism Net)2
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2019-09-26 18:02
① 本范例演示如何用GeoGebra构造一个斜棱柱(oblique prism)的展开图(net),即将其所有侧面和底面展开到同一平面上的二维图形。② 核心数学概念包括立体几何中的棱柱、斜棱柱、展开图(net)、多边形、相似变换(dilation)以及外接圆(circumcircle)等,涉及三维到二维的投影与折叠关系。③ 作图要点:从构造摘要可见,使用了Polygon(多边形)、Prism(棱柱)、Net(展开图)等GeoGebra命令,创建了顶点A、B、C、D及对应侧面顶点E、F、G、H,并定义了多个面(如liceABIE、liceBCJI等)和棱(ivicaAE、ivicaBI等),通过相似变换或缩放(dilation)实现展开。④ 适合中学高年级或大学低年级的立体几何教学,帮助学生直观理解斜棱柱的结构、展开图与表面积计算,也可用于数学实验或动态几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  2. Prism(q1, E) → e, I, ivicaBI, ivicaCJ, ivicaDK, ivicaEI, ivicaIJ, ivicaJK, ivicaEK, J, K, liceABIE, liceBCJI, liceCDKJ, liceADKE, liceEIJK, ivicaAE
  3. Net(e, f) → g, L, U, V, W, Z, A_1, liceLMNO, liceLMQP, liceMNSR, liceNOUT, liceLOVW, M, lice1, ivicaLM, ivicaMN, ivicaNO, ivicaLO, ivicaLP, ivicaPQ, ivicaMQ, ivicaMR, ivicaRS, N, ivicaNS, ivicaNT, ivicaTU, ivicaOU, ivicaOV, ivicaVW, ivicaLW, ivicaQZ, ivica2, ivica1, O, P, Q, R, S, T