反射对称轴的数量

反射对称轴的数量
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2020-02-16 14:30
这个范例演示了反射对称轴的数量。核心数学概念包括对称性。通过使用GeoGebra命令如Circle, Point, If, Segment, Mirror等,可以构造出具有不同对称轴数量的图形。适合中学阶段学习对称性概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(Origin, 4) → c
  2. Point(c) → F
  3. If(x(F) > 0 ∧ y(F) ≥ 0, asin(y(F) / 4), 270°, x(F) < 0 ∧ y(F) ≥ 0, 180° - asin(y(F) / 4), x(F) ≟ 0 ∧ y(F) > 0, 90°, x(F) < 0 ∧ y(F) < 0, 180° - asin(y(F) / 4), x(F) > 0 ∧ y(F) < 0, 360° + asin(y(F) / 4)) → Angle
  4. Segment(M, N) → f
  5. Mirror(Estern, f) → Estern_{R}
  6. Mirror(SPStar, f) → SPStar_{R}
  7. Mirror(Snow, f) → Snow_{R}
  8. Mirror(Tong, f) → Tong_{R}
  9. Mirror(PCut, f) → PCut_{R}
  10. Mirror(Magic, f) → Magic_{R}
  11. Mirror(Atom, f) → Atom_{R}
  12. Mirror(Poly, f) → Poly_{R}
  13. Mirror(Shell, f) → Shell_{R}
  14. Mirror(UST, f) → UST_{R}
  15. Textfield(Numfold) → folds
  16. If(0° ≤ Angle < 45°, Polygon[M, DL, DR, N], 225° < Angle ≤ 315°, Polygon[N, DL, UL, M], 315° < Angle ≤ 360°, Polygon[N, DR, DL, M], Angle ≟ 45°, Polygon[DL, DR, UR], 45° < Angle < 135°, Polygon[M, DR, UR, N], Angle ≟ 135°, Polygon[DR, UR, UL], 135° < Angle ≤ 225°, Polygon[M, UR, UL, N]) → BLOCK
  17. Element(ANS_{ORIG}, turn) → ORIG
  18. Element(ANS_{REFL}, turn) → REFL
  19. If(YES ≟ true, (YES * Numfold), 0) → ANS_{SS}

AI 绘图提示语参考

绘制一个以原点为圆心的圆,半径设为4。在圆上取一个动点,根据其所在象限计算对应的角度值。画一条线段作为对称轴,将多个预设的图形(如星形、雪花、多边形等)沿此轴镜像,得到各自的对称副本。根据角度范围,在圆内或圆外构造一个动态多边形块,其形状随角度变化。同时显示一个文本框,用于输入折叠次数,并根据条件计算一个数值结果。整体展示不同图形在对称轴下的反射对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。