正态分布均值与标准差动态演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
① 本范例通过GeoGebra动态展示正态分布曲线随均值(m)和标准差(s)变化而移动、伸缩的形态,直观呈现概率密度函数的几何特征。② 核心数学概念包括正态分布、均值(位置参数)、标准差(尺度参数)、概率密度函数以及曲线下面积与概率的关系。③ 作图要点:利用GeoGebra的滑块(slider)控制参数m和s,通过函数命令定义正态分布密度函数f(x),并绘制其图像;同时可能结合其他几何对象(如圆锥、平行四边形、圆柱等)作为辅助展示,但主要构造基于对象s、m和f。④ 适合高中至大学阶段的概率统计教学,可用于课堂演示、学生自主探索参数对分布形状的影响,以及理解68-95-99.7法则等统计性质。
GeoGebra 命令及参数
Numeric s(2.2)Numeric m(7)f(x) = (1 / ((s * sqrt((2 * π)))) * ℯ^((-((x - m)^(2) / ((2 * s^(2)))))))