积极 AI Logo 积极 AI

汽车MPG与每周成本的正态分布分析

汽车MPG与每周成本的正态分布分析
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-08-02 20:35
函数积分概率统计滑块动画函数图像
所属专题 Probability & Intro. to Stat. Math Year 4 Unit Probability & Statistics
该范例演示了如何利用正态分布模型分析汽车每加仑英里数（MPG）与每周燃油成本的关系，通过动态调整均值、标准差等参数，直观展示正态曲线下的概率面积变化。核心数学概念包括正态分布、概率密度函数、累积概率（积分）、标准差与均值对分布形态的影响，以及几何平均和导数在参数调整中的应用。作图要点：使用GeoGebra的Normal命令生成正态分布曲线，Integral命令计算区间概率面积，Textfield和LaTeX创建交互式输入框与公式显示；对象包括均值xl、标准差stdev、上下限xh与xl、概率值zUp/zDwn、面积变量a/b/c等，通过滑块或输入框动态更新图形。适合高中至大学阶段的统计与概率教学，也可用于经济学中成本预测的案例分析，帮助学生理解正态分布在实际数据建模中的核心作用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Normal(0, 1, x) → f
  2. Integral(f, zUp, 6) → a
  3. Integral(f, -6, zDwn) → b
  4. Integral(f, zDwn, zUp) → c
  5. Textfield(xbar) → inputBox1
  6. Textfield(stdev) → inputBox2
  7. Textfield(xl) → inputBox3
  8. Textfield(xh) → inputBox4
  9. LaTeX(xbar) → text2
  10. LaTeX(two) → text4
  11. LaTeX(three) → text5
  12. LaTeX(none) → text6
  13. LaTeX(ntwo) → text7
  14. LaTeX(nthree) → text8
  15. LaTeX(one) → text9

AI 绘图提示语参考

绘制一个正态分布曲线，表示汽车燃油效率（MPG）与每周燃油成本的关系。设置均值为0，标准差为1。使用滑块调整均值、标准差和区间边界，观察阴影区域的变化，代表累积概率。显示均值、标准差、上下界和阴影区域面积的动态文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。