正态分布演示：积分与概率计算
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
该范例通过GeoGebra动态演示正态分布曲线及其积分面积，直观展示概率密度函数与累积概率的关系。核心数学概念包括正态分布（参数μ和σ）、概率密度函数、定积分求面积、期望值以及标准正态变换。作图要点：使用GeoGebra的Integral命令计算曲线下从负无穷到x₀的积分面积，并定义对象σ、μ、f（密度函数）、x₀（积分上限）、g（辅助函数）、z_0（标准化变量）、p'（概率值）、A、B（面积区域）和p（概率点）。适合高中及大学统计学、微积分课程，用于理解正态分布性质、z分数与概率计算，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的交互工具。
GeoGebra 命令及参数
Integral(g, -6, z_0) → p'Integral(f, μ - (6 * σ), x_{0}) → p
AI 绘图提示语参考
画一个正态分布曲线，包含均值和标准差两个滑动条，显示从负无穷到某点的积分区域，并用不同颜色表示，同时标出该点的概率值和标准化后的变量，展示正态分布的概率密度函数与累积概率的关系，适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。