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金字塔的展开图 by jrendall

金字塔的展开图 by jrendall
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2013-01-29 09:30
多边形立体几何几何作图
所属专题 Geometry-Volume and Surface Area
①这个范例演示了如何构造四种不同的金字塔展开图；②涉及的核心数学概念包括多边形构造、旋转、相交等几何作图方法；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Circle（圆）、Segment（线段）、Intersect（相交）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习立体几何的学生使用，有助于理解三维图形与二维展开图的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Polygon(D, E, 4) → poly2, d, e, f, g, F, G
  3. Polygon(C, B, 3) → poly3, h, i, j, H
  4. Polygon(B, A, 3) → poly4, k, l, m, I
  5. Polygon(A, C, 3) → poly5, n, p, q, J
  6. Polygon(S, T, 5) → poly10, n_1, p_1, q_1, r_1, s_1, U, V, W
  7. Polygon(G, F, 3) → poly6, r, s, t, K
  8. Polygon(F, E, 3) → poly7, a_1, b_1, c_1, L
  9. Polygon(E, D, 3) → poly8, d_1, e_1, f_1, M
  10. Polygon(D, G, 3) → poly9, g_1, h_1, i_1, N
  11. Polygon(S, W, 3) → poly11, j_1, k_1, l_1, O
  12. Polygon(W, V, 3) → poly12, m_1, t_1, a_2, P
  13. Polygon(V, U, 3) → poly13, b_2, c_2, d_2, Q
  14. Polygon(U, T, 3) → poly14, e_2, f_2, g_2, R
  15. Polygon(T, S, 3) → poly15, h_2, i_2, j_2, Z
  16. Polygon(B_1, C_1, 4) → poly16, k_2, l_2, m_2, n_2, D_1, E_1
  17. Polygon(B_4, C_2, 4) → poly16_1, k_3, l_3, m_3, n_3, D_2, E_2
  18. Polygon(B_1, F_1, C_1) → poly17, c_3, b_3, f_3
  19. Rotate(B_1, 270*°, B_1) → G_1
  20. Rotate(C_1, 90*°, C_1) → J_1
  21. Circle(B_1, F_1) → p_2
  22. Circle(C_1, F_1) → q_2
  23. Segment(E_1, H_1) → r_2
  24. Segment(D_1, H_1) → s_2
  25. Circle(E_1, H_1) → t_2
  26. Circle(D_1, H_1) → d_3
  27. Intersect(p_2, t_2, 1) → I_1
  28. Intersect(q_2, d_3, 2) → K_1
  29. Segment(E_1, I_1) → a_3
  30. Segment(I_1, B_1) → e_3
  31. Segment(D_1, K_1) → g_3
  32. Segment(C_1, K_1) → h_3
  33. Polygon(E_1, D_1, H_1) → poly18, h_4, e_4, d_4
  34. Polygon(I_1, B_1, E_1) → poly19, e_5, i_3, b_4
  35. Polygon(C_1, K_1, D_1) → poly20, d_5, c_4, k_4

AI 绘图提示语参考

画四个不同的金字塔展开图，展示多边形构造、旋转和相交的核心数学概念。首先绘制多个正多边形作为金字塔的底面和侧面，然后通过旋转和相交操作构建展开图，最后将所有部分组合成一个完整的金字塔展开图，以便理解三维形状与其二维展开图之间的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。