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正方体的展开图（Net of a Cube）

正方体的展开图（Net of a Cube）
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2017-04-24 09:53
多边形立体几何变换几何作图
① 本范例演示了正方体如何展开成平面上的六个正方形面片，直观展示立体图形与平面展开图之间的对应关系。② 核心数学概念是立体几何中的正方体结构、面与棱的拓扑关系，以及展开图（net）的构造与识别。③ 作图要点：使用GeoGebra的Cube命令生成立方体，通过Intersect和Point命令确定关键顶点，并利用Net命令将六个面（faceABCD、faceADHE、faceABFE、faceBCGF、faceCDHG、faceEFGH）展开到平面，同时保留棱（edgeAD、edgeAB等）的对应关系，形成可折叠的展开图。④ 适合小学高年级至初中学生理解立体图形与平面图形的转换，也可用于数学教学中空间想象能力的培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(zAxis, xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Net(a, b) → c, I, R, S, T, U, V, faceIJKL, faceILNM, faceIJRQ, faceJKTS, faceKLVU, J, faceMNOP, edgeIL, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeLN, edgeMN, edgeIM, edgeIQ, edgeQR, K, edgeJR, edgeJS, edgeST, edgeKT, edgeKU, edgeUV, edgeLV, edgeNO, edgeOP, edgeMP, L, M, N, O, P, Q

AI 绘图提示语参考

画一个立方体的展开图，展示六个正方形面如何展开成一个平面图形，并标示出顶点和边的关系，先画出立方体，再将其展开成六个相连的正方形，保持边与边的对应关系，适合用来理解三维形状与二维网络的转换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。